Untuk mencari bentuk kanonik SOP (Sum of Products) dan POS (Product of Sums) dari fungsi f(x, y, z) = y' + xy + x'yz', kita perlu mengaplikasikan aturan dan teorema dalam aljabar Boolean. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Bentuk kanonik SOP (Sum of Products):
Kita akan menentukan masing-masing konjungsi yang menyebabkan fungsi bernilai 1.
f(x, y, z) = y' + xy + x'yz'
f(x, y, z) = y'z' + xyz' + xyz
Dalam bentuk kanonik SOP, kita menambahkan setiap konjungsi dengan tanda "+".
Bentuk kanonik SOP dari f(x, y, z) adalah y'z' + xyz' + xyz.
2. Bentuk kanonik POS (Product of Sums):
Kita akan menentukan masing-masing disjungsi yang menyebabkan fungsi bernilai 0.
f(x, y, z) = y' + xy + x'yz'
f(x, y, z) = (y + x' + y')(x + y' + z)(x' + y + z')
Dalam bentuk kanonik POS, kita mengalikan setiap disjungsi dengan tanda "."
Bentuk kanonik POS dari f(x, y, z) adalah (y + x' + y')(x + y' + z)(x' + y + z').
Jadi, bentuk kanonik SOP dari f(x, y, z) adalah y'z' + xyz' + xyz, dan bentuk kanonik POS dari f(x, y, z) adalah (y + x' + y')(x + y' + z)(x' + y + z').
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari bentuk kanonik SOP (Sum of Products) dan POS (Product of Sums) dari fungsi f(x, y, z) = y' + xy + x'yz', kita perlu mengaplikasikan aturan dan teorema dalam aljabar Boolean. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Bentuk kanonik SOP (Sum of Products):
Kita akan menentukan masing-masing konjungsi yang menyebabkan fungsi bernilai 1.
f(x, y, z) = y' + xy + x'yz'
f(x, y, z) = y'z' + xyz' + xyz
Dalam bentuk kanonik SOP, kita menambahkan setiap konjungsi dengan tanda "+".
Bentuk kanonik SOP dari f(x, y, z) adalah y'z' + xyz' + xyz.
2. Bentuk kanonik POS (Product of Sums):
Kita akan menentukan masing-masing disjungsi yang menyebabkan fungsi bernilai 0.
f(x, y, z) = y' + xy + x'yz'
f(x, y, z) = (y + x' + y')(x + y' + z)(x' + y + z')
Dalam bentuk kanonik POS, kita mengalikan setiap disjungsi dengan tanda "."
Bentuk kanonik POS dari f(x, y, z) adalah (y + x' + y')(x + y' + z)(x' + y + z').
Jadi, bentuk kanonik SOP dari f(x, y, z) adalah y'z' + xyz' + xyz, dan bentuk kanonik POS dari f(x, y, z) adalah (y + x' + y')(x + y' + z)(x' + y + z').