Question

cari jawaban yg paling tepat dan benar pakai cara nya ​

Answer 1

Tentukan bayangan kurva y = x² - 3

jika dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian ditranslasikan dengan T = [10 -2]. Gambarkan dalam sistem koordinat kartesius.

y = -x² + 20x - 99

Pembahasan :

misal kurva y = ax² + bx + c

A(x,y) dicerminkan terhadap sumbu x:

x'= x

x = x'

y' = -y

y = -y'

substitusikan x = x' , y= -y'

lalu ubah x' menjadi x, y' menjadi y

lalu ditranslasikan [10 -2].

x' = x + 10

x = x' - 10

y' = y - 2

y = y' + 2

substitusikan x = x'-10 , y= y'+2

lalu ubah x' menjadi x, y' menjadi y

Diketahui :

Ditanya :

Tentukan bayangan kurva y = x² - 3

jika dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian ditranslasikan dengan T = [10 -2]. Gambarkan dalam sistem koordinat kartesius.

Dijawab :

Untuk mencari bayangan kurva cari dahulu pencerminan terhadap sumbu x kemudian baru translasi.

A(x,y) dicerminkan terhadap sumbu x:

x'= x

x = x'

y' = -y

y = -y'

kurva y = x² - 3

-y' = (x')² - 3

y' = -(x')² +3

ubah x' menjadi x, y' menjadi y

y = -x² + 3

lalu ditranslasikan [10 -2].

x' = x + 10

x = x' - 10

y' = y - 2

y = y' + 2

kurva y = -x² + 3

y' + 2 = -(x'-10)² + 3

ubah y' menjadi y, x' menjadi x.

y +2 = -(x²-20x+100) + 3

y + 2 = -x² + 20x -100 + 3

y = -x² + 20x - 99

Jadi bayangan kurva y = x² - 3

jika dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian ditranslasikan dengan T = [10 -2] adalah :

y = -x² + 20x - 99

• Gambar y = -x² + 20x - 99,

titik potong:

x= 0,

y = -x² + 20x - 99

y = -0² + 20(0) - 99

y = -99

titik (0,-99)

y = 0

y = -x² + 20x - 99

0 = -x² +20x - 99

x² - 20x + 99 = 0

(x-11)(x-9) = 0

x = 11 atau x = 9

titik potong(11,0) dan (9,0)

syarat puncak x = -b/(2a)

y = -x² + 20x - 99

a = -1

b = 20

c = -99

x = -b/(2a)

x = -20/(2(-1))

x = 20/2

x = 10

y = -x² + 20x - 99

y = -(10)²+20(10)-99

y = 1

titik puncak(10,1)

Jadi gambar kurva y = -x² + 20x - 99 ada di lampiran.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Koordinat bayangan titik A oleh pencerminan terhadap titik p: https://brainly.co.id/tugas/8097292
2. Materi tentang segitiga ditranslasikan : https://brainly.co.id/tugas/5517648

Detail Jawaban : 

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Transformasi Geometri

Kode Soal : 2

Kode kategori : 11.2.6