Question

Cara menentukan rumus suku ke-n dari barisan berikut : 1, 2, 4, 7, 11, 16, ...

Answer 1

1      2      4    7    11
   1        2      3    4
        1       1

an² + bn + c = un
u1....   a +  b + c = 1.
u2.... 4a + 2b + c= 2
u3.... 9a  + 3b + c = 4

u1....  a +  b + c = 1.
u2.... 4a + 2b +  c= 2  -
         3a  + b         = 1   (pers I) 

u3.... 9a  + 3b + c = 4
u2.... 4a   + 2b + c = 2  -
         5a   + b   = 2

3a   + b  = 1
5a   + b   = 2 -
2a = 1.....         a = 1/2=  0,5

3a + b = 1..... 3*(1/2) + b = 1 ....b= 1- 1,5
b = - 0,5

a + b + c = 1
0.5 - 0.5 + c = 1 ..
c = 1

un = an² + bn + c 
un =  0,5n² - 0,5n + 1 atau un = 1/2 (n² - n + 2)
Jadi Rumus Ke n adalah      un = 1/2 (n² - n + 2)