Question

Cara mencari nilai mutlak
a. IIxI + 3x I kurang dari sama dengan 2

Answer 1

Dengan sifat nilai mutlak:
Berlaku:
-2 < |x| + 3x < 2

Syarat 1 : |x| = x, apabila x ≥ 0
-2 < x + 3x < 2
Menjadi:
-2 < 4x < 2
Bagi ketiga ruas dengan 4
-1/2 < x < 1/2
Karena diminta adalah penyelesaian x ≥ 0
Didapat:
0 ≤ x < 1/2

Syarat 2 : |x| = -x, apabila x < 0
-2 < -x + 3x < 2
Menjadi:
-2 < 2x < 2
Bagi kedua ruas dengan 2
-1 < x < 1
Karena diminta adalah penyelesaian x < 0
Didapat:
-1 < x < 0

Didapat dengan gabungan 2 syarat:
-1 < x < 1/2