Aby wyłączyć czynnik pod pierwiastek liczbę stojącą przed znakiem pierwiastka wpisujemy pod znak pierwiastka podnosząc ją do potęgi 3, gdzie potęga 3 jest stopniem pierwiastka. Następnie mnożymy wyrażenie przez liczbę, która stoi już pod pierwiastkiem.
Rozwiązujemy przykłady:
a) [tex]2\sqrt[3]{4} =\sqrt[3]{2^{3}* 4}= \sqrt[3]{8*4}= \sqrt[3]{32}[/tex]
b) [tex]10 \sqrt[3]{3}= \sqrt[3]{10^{3} *3}= \sqrt[3]{100 *3}= \sqrt[3]{300}[/tex]
c) [tex]3\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{3^{3}*5 }=\sqrt[3]{27*5}=\sqrt[3]{135}[/tex]
a) [tex]\sqrt[3]{32}[/tex]
b) [tex]\sqrt[3]{300}[/tex]
c) [tex]\sqrt[3]{135}[/tex]
d) [tex]\sqrt[3]{128}[/tex]
e) [tex]\sqrt[3]{\frac{8}{3} }[/tex]
f) [tex]\sqrt[3]{10}[/tex]
g) [tex]\sqrt[3]{\frac{9}{16} }[/tex]
h) [tex]\sqrt[3]{0,0001}[/tex]
Wyłączanie czynnika pod pierwiastek.
Aby wyłączyć czynnik pod pierwiastek liczbę stojącą przed znakiem pierwiastka wpisujemy pod znak pierwiastka podnosząc ją do potęgi 3, gdzie potęga 3 jest stopniem pierwiastka. Następnie mnożymy wyrażenie przez liczbę, która stoi już pod pierwiastkiem.
Rozwiązujemy przykłady:
a) [tex]2\sqrt[3]{4} =\sqrt[3]{2^{3}* 4}= \sqrt[3]{8*4}= \sqrt[3]{32}[/tex]
b) [tex]10 \sqrt[3]{3}= \sqrt[3]{10^{3} *3}= \sqrt[3]{100 *3}= \sqrt[3]{300}[/tex]
c) [tex]3\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{3^{3}*5 }=\sqrt[3]{27*5}=\sqrt[3]{135}[/tex]
d) [tex]4\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{4^{3}*2 }=\sqrt[3]{64*2}=\sqrt[3]{128}[/tex]
e) [tex]\frac{2}{3}\sqrt[3]{9}=\sqrt[3]{(\frac{2}{3})^{3}*9 }= \sqrt[3]{\frac{8}{27}*9 }=\sqrt[3]{\frac{8}{3} }[/tex]
f) [tex]5*\sqrt[3]{\frac{2}{25} }= \sqrt[3]{5^{3} *\frac{2}{25} }=\sqrt[3]{5^{3} *\frac{2}{5^{2} } }=\sqrt[3]{5*2} =\sqrt[3]{10}[/tex]
g) [tex]\frac{3}{4} *\sqrt[3]{\frac{4}{3} }= \sqrt[3]{(\frac{3}{4})^{3} *\frac{4}{3} }=\sqrt[3]{\frac{27}{64} *\frac{4}{3} }=\sqrt[3]{\frac{9}{16} *\frac{1}{1} }=\sqrt[3]{\frac{9}{16} }[/tex]
h) [tex]0,1*\sqrt[3]{0,1}= \sqrt[3]{(0,1)^{3} * 0,1}=\sqrt[3]{0,001 * 0,1}=\sqrt[3]{0,0001}[/tex]
#SPJ1