Calcule la medida del ángulo " X " en el polígono regular mostrado
A) 30°
B) 32°
C) 33°
D) 35°
E) 36°
Ayuda!!..Quiero la resolución. Please T-T
A) 30°
B) 32°
C) 33°
D) 35°
E) 36°
Ayuda!!..Quiero la resolución. Please T-T
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Respuesta:
[tex]36[/tex] ; la correcta es la opción E )
Explicación paso a paso:
Como el polígono regular es un pentágono, entonces:
[tex]n = 5[/tex]
Buscamos un ángulo interno del polígono:
[tex]<i = \frac{180(n-2)}{n} = \frac{180(5-2)}{5} = \frac{180(3)}{5} = \frac{540}{5}=108[/tex]
Como el triángulo formado en el polígono es isósceles, entonces tenemos dos ángulos igual a " x " el ángulo interno del polígono [tex]<i = 108,[/tex] correspondiente al triángulo.
En todo triángulo la suma de las medidas de los ángulos internos es igual a 180°.
[tex]x + <i + x = 180[/tex]
[tex]x+108+x = 180[/tex]
[tex]2x+ 108 = 180[/tex]
[tex]2x = 180-108[/tex]
[tex]2x = 72[/tex]
[tex]Luego : x = 36[/tex]