Calcular m y n para que el monomio X a la cuerta con(m+n) y 3m-2n, sea el grado absoluto de 80 y de grado relativo a y es 20
jpyzhañay
Ejemplo(1) • Dado el polinomio: P(x;y)=6xy9xy7xy 524334 - Grado relativo con respecto a la variable "x" es: 5 - Grado relativo con respecto a la variable "y" es: 4 Ejemplo(2) • Dado el polinomio: F(x;y;z)6xyz9xyz15xyz 2334653 - Grado relativo con respecto a la variable "x" es: 3 - Grado relativo con respecto a la variable "y" es: 5 - Grado relativo con respecto a la variable "z" es: 6 Grado absoluto (G.A.) El grado absoluto de un polinomio está representado por el monomio de mayor grado. Grado relativo (G.R.) El grado relativo de un polinomio está representado por el Mayor Exponente de dicha letra o variable. Ejercicio 1 Calcular: "m" y "n" para que el monomio: xy 4(m+n)3m2n sea de GA = 80 y de grado relativo a "y" 20. Resolución:• De acuerdo al enunciado, planteamos las ecuaciones:G.R. (y) : 3m - 2n = 20 . . . . . (1)G.A.: 4(m + n) + 3m - 2n = 80 7m + 2n = 80 . . . (2)Sumamos miembro a miembro las ecuaciones (1) y (2): 3m2n207m2n80.M.A.M. 10m=100 m = 10Reemplazamos el valor de m = 10 en la expresión (1): 3(10) - 2n = 20 30 - 2n = 20 n = 5 Sobre polinomios • Del enunciado: * ) G.R.(y): n + 2 = 4 n = 2**) G.A. : m + n + 4 = 12m + 2 + 4 = 12 m = 6 P(x;y)xyxyxy m3n1m2n1m1n2 Ejercicio 1 En el polinomio: P(x;y)xyxyxy m3n1m2n1m1n2 . Calcular: "m" y "n" ; si el grado conrespecto a "y" es 4 y el grado absoluto del polinomio es 12. Resolución: Monomio de grado:m+n+4Monomio de grado:m+n+3Monomio de grado:m+n+3• De acuerdo al enunciado, planteamos las ecuaciones:G.R. (x) : 3m + 2n = 7 . . . . . (1) G.A. : 3m + 2n + 5m - n = 10 8m + n = 10 n = 10 - 8m . . . . . (2) Reemplazamos la expresión (2) en (1):3m + 2 (10 - 8m) = 7 3m + 20 - 16m = 7 13 = 13m m = 1 Ahora en (2): n = 10 - 8(1) n = 2Luego, Coeficiente del monomio = nn 319 ,reemplazando el valor de m = 1 y n = 2, obtenemos:Coef. del monomio = 1919319 21 Ejercicio 3 En el polinomio:P(x;y)4xy7xy13xy mn2m3mn5m4mn6m2 se ve--rifica que la diferencia entre los grados relativos a "x" e"y" es 5 y además que el menor exponente de "y" es 3.Hallar el grado absoluto del polinomio. Resolución:• G.R.(x): m +n + 5• G.R.(y): m + 2 * Del enunciado , planteamos la ecuación;(m + n + 5) - (m + 2) = 5 n + 3 = 5; n = 2** El menor exponente de "y" es 3, o sea: m - 4 = 3 m = 7Luego, calculamos el GA del polinomio, veamos:Grado absoluto:(n + m + 5) + (m - 4) = 2m + n + 12(7) + 2 + 1 = 17 Grado absoluto del polinomio es 17 Rpta.Ejercicio 2 Hallar el coeficiente del monomio: nm5n2m3 nm yx319 ; si su GA es 10 y el GR(x) es 7. Resolución: Ejercicios Resueltos Espero k te sirva y me des la mejor respuesta
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