Question

Calcular los lados de un triangulo rectangulo sabiendo que la proyeccion de uno de los cateto sobre la hipotenusa es 6cm y la altura relativa de la misma raiz24cm

Answer 1

En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional entre los 2 segmentos que dividen a ésta.

 

Si por el enunciado he de deducir que la altura relativa a la hipotenusa es √24, aplicando ese teorema tendremos esta proporción:

 

Proyección conocida (del cateto) 6 es a altura√24 como√24 es a proyección desconocida del otro cateto, es decir...

 

6 / √24 = √24 / x ... despejando "x"...

 

x = √24 · √24 / 6 = 24/6 = 4 cm.

 

---> Sumo las dos proyecciones y tendré la medida de la hipotenusa: 6+4 = 10 cm.

 

---> Por Pitágoras hallo el cateto cuya proyección es √24 y que en ese triángulo formado con la altura es la hipotenusa:

 

H = √6²+(√24)² = √36+24 = √60 = 2√15 cm. mide ese cateto.

 

Sabiendo ese cateto y la hipotenusa hallo el otro cateto:

 

C = √10² -(2√15)² = √100 -60 = √40 = 2√10 cm. mide el cateto restante.