Question

Calcular la presión absoluta de un gas encerrado si al conectarlo al manómetro la presión es de 0.65 m de Hg y la presión atmosférica es de 0.76m de Hg

Answer 1

Las fuerzas que mantienen en equilibrio a dicha porción de fluido son las siguientes:

El peso, que es igual al producto de la densidad del fluido, por su volumen y por la intensidad de la gravedad, (ρ S·dy)g.La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara inferior, pSLa fuerza que ejerce el fluido sobre su cara superior, (p+dp)S

La condición de equilibrio establece que

(ρ S·dy)g+pS=(p+dp)S

dp=-ρ·g·dy

Integrando esta ecuación entre los límites que se indican en la figura∫pApBdp=∫yAyB−ρ gdy  pB−pA=ρ gyA−ρ gyB∫pApBdp=∫yAyB−ρ gdy  pB−pA=ρ gyA−ρ gyBSituamos el punto B está en la superficie y el punto A a una profundidad h. Si  p0 es la presión en la superficie del fluido (la presión atmosférica), la presión p a la profundidad h esp=p0+ρ ghMedida de la presión. ManómetroPara medir la presión empleamos un dispositivo denominado manómetro. Como A y B están a la misma altura la presión en A y en B debe ser la misma. Por una rama la presión en B es debida al gas encerrado en el recipiente. Por la otra rama la presión en A es debida a la presión atmosférica más la presión debida a la diferencia de alturas del líquido manométrico.p=p0+ρ ghExperiencia de TorricelliPara medir la presión atmosférica, Torricelli empleó un tubo largo, cerrado por uno de sus extremos, lo llenó de mercurio y le dio la vuelta sobre una vasija de mercurio. El mercurio descendió hasta una altura h=0.76 m al nivel del mar. Dado que el extremo cerrado del tubo se encuentra casi al vacío p=0, y sabiendo la densidad del mercurio es 13.55 g/cm3 ó 13550 kg/m3 el valor de la presión atmosférica esp=ρ gh=13550⋅9.81⋅0.76=101023  Pa=1.01105 Pa