y por propiedad de triángulos, los ángulos internos del triángulo de la derecha deben sumar 60. así que el ángulo del punto C debe valer 30, para así se pueda sumar con el ángulo del punto P.
ahora, apreciamos que el triángulo BCP tiene 2 ángulos iguales... así que ese triángulo es un triángulo isósceles...
así que la línea BC mide 30.
ahora en el triángulo ABC sabemos que la hipotenusa mide 30.
y es un triángulo notable... (de 30 60).
así que su hipotenusa es un "2k"
y el cateto que se opone a 60° vale la mitad y multiplicado por √3. "k√3"
Explicación paso a paso:
si te fijas...
el ángulo del triángulo pequeño mide 60...
y por propiedad de triángulos, los ángulos internos del triángulo de la derecha deben sumar 60. así que el ángulo del punto C debe valer 30, para así se pueda sumar con el ángulo del punto P.
ahora, apreciamos que el triángulo BCP tiene 2 ángulos iguales... así que ese triángulo es un triángulo isósceles...
así que la línea BC mide 30.
ahora en el triángulo ABC sabemos que la hipotenusa mide 30.
y es un triángulo notable... (de 30 60).
así que su hipotenusa es un "2k"
y el cateto que se opone a 60° vale la mitad y multiplicado por √3. "k√3"
así que... la mitad de 30 es 15..
y multiplicado por √3, es 15√3
y esa es la respuesta...