Question

Calcular el valor del angulo central de un poligono regular, en el cual la medida de su angulo interior es 5 veces la medida de su angulo exterior, por favor

Answer 1

N: es el numero de lados del poligono regular

EL VALOR DE UN ANGULO CENTRAL se calcula como: 360/n

el angulo interior de un poligono regular se calcula como: 180*(n-2)/n

el angulo exterior de un poligono regular se calcula como: 360/n

planteando el problema seria:

(180*(n-2)/n)=5*(360/n)
simplificando seria:
180*(n-2)=5*360
finalmente despejando seria:
n=12

entonces el angulo central seria : 360/12 = 30