Question

Calcular el momento constante L del par angular que es necesario aplicar a un motor de 90 Kg de masa y de radio de giro 0,5 m animado con una velocidad de 480 r.p.m para detenerlo al cabo de 20 segundos

Answer 1

El trabajo del momento produce una variación en la energía cinética del cuerpo

Para las rotaciones el trabajo realizado es el momento por el ángulo girado.

Si se detiene el trabajo es negativo. Voy a considerar el valor absoluto.

Ф = 1/2 α t²; α = ω/t; reemplazamos Ф = 1/2 ω t

Ф = 1/2 . 480 v/min . 2 π rad/v . 1 min/60 s . 20 s = 1005 radianes (ángulo girado)

La energía cinética de rotación es Ec = 1/2 I ω²

ω = 480 . 2 π / 60 = 50,3 rad/s

Ec = 1/2 . 90 kg . (0,5 m)² . (50,3 rad/s)² = 28460 J

Finalmente L = Ec / Ф = 28460 J / 1005 rad = 28,32 Nm

Revisa por si hay errores de cálculo.

Saludos Herminio