Question

Calcular el área lateral y el volumen de un prisma de base hexagonal de lado 9 cm y apotema 8 cm , la altura del prisma es 12 cm

Answer 1

El área lateral está formada por 6 rectángulos de 12 x 9 cm

Al = 12 x 9 x 6 = 648 cm²

El volúmen está dado por la fórmula

V = Ab H

como la base es un hexágono , su área es

Ah = nLa/2     n= número de lados = 6   ;  L = 9 cm   ;  a = 8 cm

sustituimos en el volúmen

V = ( 6 ) ( 9 ) (8 ) ( 12 ) / 2

V = 5184/2

V = 2 592 cm³

Respuestas:

Al = 648 cm²

V = 2592 cm³

Answer 2

Prisma Hexagonal

Datos:
L = 9 cm
h = 12 cm
a = 8 cm

Área Lateral

AL = 6 (b × h)
AL = 6(9 cm ×12 cm) =
AL = 6(108) cm²
AL= 648 cm²

Otra manera de calcular el Área Lateral:

AL = Pb × h

Donde:
Pb: Perímetro de base

AL = (6*9 cm) × 12 cm
AL = 54 cm × 12 cm
AL = 648 cm²

Volumen

V = Ab × h

Donde:
Ab: Área de la base

Ab = (P × a)/2

Ab = (6*9 cm) × 8 cm / 2
Ab = 54 cm × 8 cm / 2
Ab = 432 cm² / 2
Ab = 216 cm²

Sustituyendo en la fórmula:

V = Ab × h
V = 216 cm² × 12 cm
V = 2592 cm³

R.
Area Lateral = 648 cm²
Volumen = 2592 cm³