Question

calcular el area lateral, total y volumen de los siguientes poliedros

Answer 1

Al resolver los problemas se obtiene de cada poliedro:

1. El área lateral total es: 600 cm²

  El volumen es: 866.025 cm³

2. El área lateral total es: 290 cm²

   El volumen es: 300 cm³

Resolver

1. El área lateral de un poliedro (base triángulo equilatero)se puede determinar como el área de un rectángulo.  

Al = (3L)(h)

siendo;

• L = 10 cm
• h = 20 cm

Sustituir;

Al = (3×10)(20)

Al = 600 cm²

El volumen es el producto del área de la base por la altura.  

V = Ab × h

El área de un triángulo es: Ab = (b×h)/2

siendo;

• b = 10 cm
• h = √[(10)² - (10/2)²] = 5√3 cm

Sustituir;

Ab = (5√3)(10)/2

Ab = 25√3 cm²

sustituir;

V = (25√3)(20)

V = 866.025 cm³

2. El área lateral de un poliedro la suma del área de un rectángulo más dos rectángulos.  

Al = Ar₁ + 2Ar₂

Siendo:

Ar = (a)(b)

• a = 5 cm
• b = 10 cm  

Sustituir;

Ar₁ = (5)(10) = 50 cm²

• a = 12 cm
• b = 10 cm

Ar₂ = (10)(12) = 120 cm²

Sustituir;

Al = 50 + 2(120)

Al = 290 cm²

El volumen es: V = Ab × h

Ab = (b)(h)/2

• b = 12 cm  
• h = 5 cm

Sustituir;

Ab = (12)(5)/2 = 30 cm²

Sustituir;

V = (30)(10)

V = 300 cm³