Question

- Calcular "a", si 3a5a243 = MULTIPLO DE 9
- Expliquenme como se resuelve no entiendo :
AYUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA(

Answer 1

Los múltiplos de 9 cumplen la propiedad que la suma de sus cifras también es múltiplo de 9, por ejemplo 45 es múltiplo de 9, ya que es 5x9; y si sumas sus cifras: 4+5=9 también es múltiplo de 9.

Para calcular "a" debes sumar sus cifras:
3+a+5+a+2+4+3=2a+17

También sabes que "a" sólo puede ser de un dígito, es decir, puede ser un número entre 0 y 9.
Entonces 0 ≤ a ≤ 9
Y 2(0) ≤ 2a ≤ 2(18)  -->  0 ≤ 2a ≤ 36
--> 0+17 ≤ 2a+17 ≤ 36+17  -->  17 ≤ 2a+17 ≤ 53

17 ≤ múltiplo de 9 ≤ 53

Los múltiplos de 9 mayores o iguales a 17 y menores o iguales a 53 son:
18,27,36,45

Entonces iguales tu ecuación a esos múltiplos:
1)
2a+17=18
2a=1
a=1/2 --> esta opción no puede ser porque "a" debe ser un número entero

2)
2a+17=27
2a=10
a=5

3)
2a+17=36
2a=19
a=19/2 -->no es un número entero

4)
2a+17=45
2a=28
a=28/2=14 --> esta opción no puede ser porque "a" es un número entre 0 y 9

La única opción es que a=5

Saludos!