Question

Calcular "A-B" si : ab364a = °45 (multiplo de 45)

Answer 1

Para que el número sea múltiplo de 45, debe ser múltiplo de los factores de 45:
45 = 5 x 9

Entonces ab364a debe ser múltiplo de 5 y 9

1. Para que sea múltiplo de 5, el número debe terminar en 5 ó 0:
Entonces "a" debe ser 5 ó 0

2. Para que ab364a sea múltiplo de 9, la suma de sus cifras debe ser múltiplo de 9, es decir:
a + b + 3 + 6 + 4 +a = °9
a + a + b + 3 + 6 + 4 = 2a + b + 13

Tomamos el primer caso, donde "a" = 5
2a + b + 13 = 2(5) + b + 13 = 23 + b
23 + b = °9
Como "b" debe ser un entero positivo, la única opción es que "b" = 4 porque 27 es múltiplo de 9:
23 + b = 23 + 4 = 27

Primer caso: 
a = 5
b = 4
a - b = 5 - 4 = 1

Tomamos el segundo caso, donde "a" = 0
2a + b = 13 = 2(0) + b +13 = b + 13
b + 13 = °9
Como "b" debe ser un entero positivo, la única opción es que "b" = 5 porque 18 es múltiplo de 9:
b + 13 = 5 + 13 = 18

Segundo caso:
a = 0
b = 5
a - b = 0 - 5 = -5

Saludos!