Calcula la suma de las cifras del menor número entero N, si se sabe que admite solo 2 divisores primos, que la suma del número de sus divisores simples y compuestos es 12, y la suma de sus divisores primos es 8.
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Respuesta:
Respuesta:
∑ cifras(N)=2+0=2
Explicación paso a paso:
De los datos se tiene:
N es un número que admite dos divisores primos, entonces eso significa que sean a y b dichos números, luego:
N= a^α b^β
del enunciado tenemos que el número de divisores simples y compuestos es 6, o sea
CD=(α+1)(β+1)=6
Luego:
α+1=3 y β+1=2, es decir, α=2 y β=1
entonces: N= a²+b
también, del enunciado se tiene que la suma de los divisores simples y compuestos es 42, o sea:
SD(N)=(1+a+a²)(1+b)=42=7*6
de donde: a=2, b=5
entonces: N=2² 5¹ =20
nos piden: ∑ cifras(N)=2+0=2
Explicación paso a paso: