Question

Calcula la longitud del diametro de una semiesfera cuya area de su superficie total es igual a 27π
a)2
b)2√2
c)4
d)3√2
e)6

Answer 1

Si entiendo que con "superficie total" se refiere a toda la esfera, puedo emplear la fórmula del área de una esfera:

Area esfera (A) = 4·π·r² ... donde tengo que despejar el radio...

r² = A / 4π ---> r = √(A / 4π) ... sustituyendo...
       _________     ______      _______
r = √(27π / 4π) = √(27 / 4) = √ (3³ / 2²) = 3√3 / 2 ... como nos pide el diámetro

... he de multiplicar por 2 el radio, de tal modo que me queda...
(3√3 / 2) × 2 = 3√3 es la solución que me sale a mi.

No entiendo de dónde aparece la raíz de 2 en las opciones que da el ejercicio, no tiene sentido, quizá es un error de imprenta en el libro o tú te equivocaste al escribirlo aquí, no sé.

Saludos.