calcula la aceleración y la distancia que recorre un móvil que lleva una velocidad de 20 m sobre segundo en 10 minutos alcanza una velocidad de 30 metros sobre segundos
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La aceleración del móvil es de 0.016 metros por segundo cuadrado (m/s²)
La distancia recorrida por el móvil es de 15000 metros
Solución
Convertimos los minutos a segundos
Convirtiendo 10 minutos a segundos
Dado que en 1 minuto se tienen 60 segundos:
[tex]\boxed{ \bold{ t= 10 \not min \ . \left( \frac{60 \ s }{ 1\not min}\right) = 600 \ s }}[/tex]
Hallamos la aceleración del móvil
La ecuación de la aceleración esta dada por:
[tex]\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }[/tex]
[tex]\bold { V_{f}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }[/tex]
[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}[/tex]
[tex]\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { a = \frac{30 \ \frac{m}{s} \ -\ 20\ \frac{m}{s} }{ 600 \ s } }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { a = \frac{10 \ \frac{m}{s} }{ 600 \ s } }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { a =0.016\ \frac{m}{s^{2} } }}[/tex]
La aceleración del móvil es de 0.016 metros por segundo cuadrado (m/s²)
Hallamos la distancia recorrida
La ecuación de la distancia esta dada por:
[tex]\large\boxed {\bold { d =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2} \right) \ . \ t } }[/tex]
Donde
[tex]\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }[/tex]
[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }[/tex]
[tex]\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos}[/tex]
[tex]\boxed{\bold{d =\left( \frac{20 \ \frac{m}{s} + 30\ \frac{m }{s} }{ 2 } \right) 600 \ s }}[/tex]
[tex]\boxed{\bold{d =\left( \frac{ 50 \ \frac{m }{s} }{ 2 } \right) 600 \ s }}[/tex]
[tex]\boxed{\bold{d = 25\ \frac{m}{\not s } \ . \ 600 \not s }}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold{d = 15000\ metros }}[/tex]
La distancia recorrida por el móvil es de 15000 metros