Lo que tenemos que hacer aquí es aplicar el teorema de pitagoras que nos dice que la hipotenusa (el lado más grande del triángulo) al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado.
a² + b² = c² (donde a y b son los catetos y c es la hipotenusa)
En los ejercicios planteados usamos esta misma idea.
En el primer ejercicio notamos que nos falta hallar la hipotenusa entonces hacemos nuestra ecuación.
(6.5)² + (2.5)² = x²
42.25 + 6.25 = x²
48.5 = x² (pasamos el cuadrado a raíz para despejar)
√48.5 = x
6.9641... = x (Valor aproximado)
En el segundo ejercicio también nos falta hallar la hipotenusa, entonces:
(3.6)² + b² = 6²
12.96 + b² = 36
b² = 36 - 12.96
23.04 = b²
√23.04 = b
4.8 = b
En el tercer ejercicio pasa algo interesante, y es que tenemos un triángulo notable de 45° 45° (me doy cuenta de esto porque los catetos son iguales)
Entonces si conocemos las proporciones del triángulo antes mencionado sabremos que la hipotenusa es = k√2 y los catetos = k
Lo siguiente que haremos será igualar 40 = k√2 (nosotros queremos hallar k, entonces pasamos el √2 a dividir, así:
40
-----
√2
Racionalizamos porque una raíz nunca puede quedar como denominador
Respuesta:
Primer triángulo x= 6.96 cm
Segundo triángulo x= 4.8m
Tercer triángulo cada x= 28.284cm
Explicación paso a paso:
Para estos ejercicios se utiliza el Teorema de Pitágoras..
Verified answer
Explicación paso a paso:
Hola!
Lo que tenemos que hacer aquí es aplicar el teorema de pitagoras que nos dice que la hipotenusa (el lado más grande del triángulo) al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado.
a² + b² = c² (donde a y b son los catetos y c es la hipotenusa)
En los ejercicios planteados usamos esta misma idea.
En el primer ejercicio notamos que nos falta hallar la hipotenusa entonces hacemos nuestra ecuación.
(6.5)² + (2.5)² = x²
42.25 + 6.25 = x²
48.5 = x² (pasamos el cuadrado a raíz para despejar)
√48.5 = x
6.9641... = x (Valor aproximado)
En el segundo ejercicio también nos falta hallar la hipotenusa, entonces:
(3.6)² + b² = 6²
12.96 + b² = 36
b² = 36 - 12.96
23.04 = b²
√23.04 = b
4.8 = b
En el tercer ejercicio pasa algo interesante, y es que tenemos un triángulo notable de 45° 45° (me doy cuenta de esto porque los catetos son iguales)
Entonces si conocemos las proporciones del triángulo antes mencionado sabremos que la hipotenusa es = k√2 y los catetos = k
Lo siguiente que haremos será igualar 40 = k√2 (nosotros queremos hallar k, entonces pasamos el √2 a dividir, así:
40
-----
√2
Racionalizamos porque una raíz nunca puede quedar como denominador
40 x √2 40√2
x = --------------- ----------- = 20√2
√2 x √2 2
x = 20√2