Hola! aqui te dejo las respuestas. El inciso a) podría estar mal, ya que es un poco confuso el dibujo con los vértices marcados. Lo hice de la manera más "ajustable" o correcta. Y el inciso d) no logro interpretar el orden en que se nombran los vértices y la medida de 12 unidades. El diagrama si es más confuso aun.
Espero haberte ayudado! Queda pendiente el d) pero un no comprendo como es el orden de los vértices, ya que las letras está un poco movidas de lugar y es dificil apreciar donde corresponde cada letra o la medida. Una disculpa.
Respuesta:
Hola! aqui te dejo las respuestas. El inciso a) podría estar mal, ya que es un poco confuso el dibujo con los vértices marcados. Lo hice de la manera más "ajustable" o correcta. Y el inciso d) no logro interpretar el orden en que se nombran los vértices y la medida de 12 unidades. El diagrama si es más confuso aun.
a) Por semejanza de triángulos:
[tex]\frac{EA}{EX} =\frac{DA}{DC} \\\\\frac{4}{6} =\frac{4+B}{9} \\\\36=24+6B\\\\6B=12\\\\B=2[/tex]
Respuesta:
DA=4+(2)=6
b) Por semejanza de triángulos:
[tex]\frac{AB}{AC}= \frac{AD}{AE} \\\\\frac{3}{a}= \frac{3+6}{6-a+a} \\\\\frac{3}{a}= \frac{9}{6}\\\\18=9a \\\\a=2[/tex]
Respuesta:
AC=2
AE=6-(2)=4
c)Por semejanza de triángulos:
[tex]\frac{12}{14}= \frac{x-12+12}{7+14} \\\\\frac{12}{14}=\frac{x}{21} \\\\14x=252\\\\x=18[/tex]
Respuesta:
ED=(18)-12=6
d) Como ∠C=∠A se trata de un triángulo isósceles, lo que implica:
CB=12=AB
Por semejanza de triángulos:
[tex]\frac{12}{15}=\frac{a}{b}[/tex]
*PENDIENTE
e)Por semejanza de triángulos:
[tex]\frac{CD}{DB} =\frac{CE}{EA} \\\\\frac{6}{10}= \frac{6+x}{15}\\\\90=60+10x\\\\10x=30\\\\x=3[/tex]
Por semejanza de triángulos:
[tex]\frac{CB}{BD}= \frac{CA}{AE}\\\\\frac{8}{10}= \frac{8+y}{25}\\\\200=80+10y\\\\10y=120\\\\y=12[/tex]
Respuesta:
BA=12
DE=3
f)Por semejanza de triángulos:
[tex]\frac{100}{50} =\frac{100+120}{x}\\\\2= \frac{220}{x}\\\\2x=220\\\\x=110[/tex]
Respuesta:
x=110
g)Por semejanza de triángulos:
[tex]\frac{DC}{DB}= \frac{EC}{EA}\\\\\frac{20}{60}= \frac{12+20}{x}\\\\\frac{1}{3}= \frac{32}{x}\\\\x=96[/tex]
Respuesta:
EA=96
h)Por semejanza de triángulos:
[tex]\frac{DC}{DB}= \frac{EA}{AB} \\\\\frac{6}{10}=\frac{3}{x}\\\\6x=30\\\\x=5[/tex]
Respuesta:
AB=5 cm
Espero haberte ayudado! Queda pendiente el d) pero un no comprendo como es el orden de los vértices, ya que las letras está un poco movidas de lugar y es dificil apreciar donde corresponde cada letra o la medida. Una disculpa.