Para resolver este ejercicio, es necesario conocer las razones trigonométricas.
Las razones trigonométricas son seis, y son las siguientes:
Los conceptos de cada una de las razones trigonométricas son:
[tex]\mathsf{sen\ \alpha = \dfrac{cateto\ opuesto}{hipotenusa}}[/tex]
[tex]\mathsf{cos\ \alpha = \dfrac{cateto\ adyacente}{hipotenusa}}[/tex]
[tex]\mathsf{tan\ \alpha = \dfrac{cateto\ opuesto}{cateto\ adyacente}}[/tex]
[tex]\mathsf{ctg\ \alpha = \dfrac{cateto\ adyacente}{cateto\ opuesto}}[/tex]
[tex]\mathsf{sec\ \alpha = \dfrac{hipotenusa}{cateto\ adyacente}}[/tex]
[tex]\mathsf{csc\ \alpha = \dfrac{hipotenusa}{cateto\ opuesto}}[/tex]
Primero, resolveremos sen 37°.
En un triángulo notable de 37° y 53°:
Ahora, sabiendo ello, aplicamos seno del ángulo de 37°.
Para el ángulo de 37°:
Entonces:
[tex]\boxed{\mathsf{sen\ 37^{\circ} = \dfrac{3}{5}}}[/tex]
Ahora, para un triángulo rectángulo de 45°:
Sabiendo ello, aplicamos cotangente (ctg) del ángulo de 45°.
[tex]\mathsf{ctg\ \alpha = \dfrac{cateto\ adyecente}{cateto\ opuesto}}[/tex]
Entonces, para el ángulo de 45°:
Por lo tanto:
[tex]\boxed{\mathsf{ctg\ 45^{\circ} = 1}}[/tex]
Reemplazamos los valores hallados en la expresión N:
[tex]\large{\textsf{$ N = 30\ sen\ 37^{\circ} + 5\ ctg\ 45^{\circ} $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ N = 30\cdot \dfrac{3}{5} + 5 \cdot 1 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ N = \dfrac{90}{5} + 5 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ N = 18 + 5 $}}[/tex]
[tex]\red{\large{\boxed{\mathsf{N = 23}}}}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Para resolver este ejercicio, es necesario conocer las razones trigonométricas.
Las razones trigonométricas son seis, y son las siguientes:
Los conceptos de cada una de las razones trigonométricas son:
[tex]\mathsf{sen\ \alpha = \dfrac{cateto\ opuesto}{hipotenusa}}[/tex]
[tex]\mathsf{cos\ \alpha = \dfrac{cateto\ adyacente}{hipotenusa}}[/tex]
[tex]\mathsf{tan\ \alpha = \dfrac{cateto\ opuesto}{cateto\ adyacente}}[/tex]
[tex]\mathsf{ctg\ \alpha = \dfrac{cateto\ adyacente}{cateto\ opuesto}}[/tex]
[tex]\mathsf{sec\ \alpha = \dfrac{hipotenusa}{cateto\ adyacente}}[/tex]
[tex]\mathsf{csc\ \alpha = \dfrac{hipotenusa}{cateto\ opuesto}}[/tex]
sen 37°
Primero, resolveremos sen 37°.
En un triángulo notable de 37° y 53°:
[Ver imagen 1]
Ahora, sabiendo ello, aplicamos seno del ángulo de 37°.
[tex]\mathsf{sen\ \alpha = \dfrac{cateto\ opuesto}{hipotenusa}}[/tex]
Para el ángulo de 37°:
Entonces:
[tex]\boxed{\mathsf{sen\ 37^{\circ} = \dfrac{3}{5}}}[/tex]
ctg 45°
Ahora, para un triángulo rectángulo de 45°:
[Ver imagen 2]
Sabiendo ello, aplicamos cotangente (ctg) del ángulo de 45°.
[tex]\mathsf{ctg\ \alpha = \dfrac{cateto\ adyecente}{cateto\ opuesto}}[/tex]
Entonces, para el ángulo de 45°:
Por lo tanto:
[tex]\boxed{\mathsf{ctg\ 45^{\circ} = 1}}[/tex]
Reemplazamos los valores hallados en la expresión N:
[tex]\large{\textsf{$ N = 30\ sen\ 37^{\circ} + 5\ ctg\ 45^{\circ} $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ N = 30\cdot \dfrac{3}{5} + 5 \cdot 1 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ N = \dfrac{90}{5} + 5 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ N = 18 + 5 $}}[/tex]
[tex]\red{\large{\boxed{\mathsf{N = 23}}}}[/tex]
Respuesta. 23