Respuesta:
el término general es ocho
[tex]a_{n}=-1+8n[/tex]
Explicación paso a paso:
Ante todo, debemos observar que entre término y término hay una diferencia de 8, lo cual nos indica que se trata de una progresión aritmética
La fórmula para calcular el término general es:
[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1)*d[/tex]
donde [tex]a_{1}[/tex] es el primer término que, según el ejercicio es 7
d, es la diferencia que, en el ejercicio, es 8
Reemplazamos los valores en la fórmula, pero dejamos n como está:
[tex]a_{n}=7+(n-1)*8[/tex]
Ahora, aplicamos propiedad distributiva para resolver el paréntesis: multiplicamos 8*n y 8*-1
[tex]a_{n}=7+8n-8[/tex]
Finalmente, operamos los términos independientes, es decir sumamos 7 y -8:
Y ese es el término general, que sirve para hallar el valor de un término en cualquier puesto de la sucesión.
Por ejemplo:
En la sucesión del ejercicio, hallemos el valor del término que ocupa la posición 7.
[tex]a_{7}=-1+8*7=-1+56=55[/tex]
Verifiquemos en la sucesión
Puesto1, puesto2, puesto3, puesto4, puesto5, puesto6, puesto7
7 15 23 31 39 47 55
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Respuesta:
el término general es ocho
Respuesta:
[tex]a_{n}=-1+8n[/tex]
Explicación paso a paso:
Ante todo, debemos observar que entre término y término hay una diferencia de 8, lo cual nos indica que se trata de una progresión aritmética
La fórmula para calcular el término general es:
[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1)*d[/tex]
donde [tex]a_{1}[/tex] es el primer término que, según el ejercicio es 7
d, es la diferencia que, en el ejercicio, es 8
Reemplazamos los valores en la fórmula, pero dejamos n como está:
[tex]a_{n}=7+(n-1)*8[/tex]
Ahora, aplicamos propiedad distributiva para resolver el paréntesis: multiplicamos 8*n y 8*-1
[tex]a_{n}=7+8n-8[/tex]
Finalmente, operamos los términos independientes, es decir sumamos 7 y -8:
[tex]a_{n}=-1+8n[/tex]
Y ese es el término general, que sirve para hallar el valor de un término en cualquier puesto de la sucesión.
Por ejemplo:
En la sucesión del ejercicio, hallemos el valor del término que ocupa la posición 7.
[tex]a_{7}=-1+8*7=-1+56=55[/tex]
Verifiquemos en la sucesión
Puesto1, puesto2, puesto3, puesto4, puesto5, puesto6, puesto7
7 15 23 31 39 47 55