14. Ejercicio 4 : ¿Qué número sigue en la siguiente sucesión? 120 ; 240 ; 300 ; 320 ; 325 ; Solución
15. Ejemplo 5: <ul><li>Considera la secuencia </li></ul><ul><li>10 , 7 , 9 , 6 , 8 , 5 , 7 , . . . </li></ul><ul><li>Formula una conjetura respecto a la regla para generar la secuencia. Después encuentra los siguientes tres términos. </li></ul>
16. Solución: <ul><li>Observa la forma en que los números cambian de término a término. </li></ul>El primer término de la secuencia es 10. Le restas 3 para obtener el 2 término. Después le sumas 2 para obtener el 3er término. Continúas alternando entre restar 3 y sumar 2 para generar los términos restantes. Los siguientes tres términos son 4 , 6 , y 3.
17. Ejercicio 6 Determinar el valor de “x + y” en: – 2 ; 5 ; 3 ; 3 ; 8 ; 1 ; 13 ; – 1 ; x ; y Solución
19. 3) Hallar “X” 20; 18; 21; 17; 22; x 4) Hallar el valor de “X” en la sucesión 8; 10; 13; 17; 23; 35; X <ul><li>Rpta. </li></ul><ul><li>C= </li></ul><ul><li>B= b= </li></ul><ul><li>A= a= </li></ul><ul><li>X= </li></ul>-2 +3 -4 -6 -5 Rpta. X = +2 +3 +4 +6 + 12 +a +1 +1 +2 +6 +b x1 x2 x3 xc
20. 5) HALLAR X + Y Rpta. 7, 14, 28, 56, y 4, 8, 12, 16, x Y = x = x + y = 4 ; 8; 12; 16; X 7 14 28 56 Y x2 x2 x2 x2 +4 +4 +4 +4
21. 6) HALLAR “A” Y “B” Rpta. 1. 5, 10, 12, 24, 26, b 2. 31, 29, 26, 22, 17, a b = a = 5; 29; 12; 22; 26; a 31 10 26 24 17 b +2 x2 +2 x2 x2 -2 -3 -4 -5 -6
22. SUCESIONES ALFABÉTICAS <ul><li>A B C D E F G H I J K </li></ul><ul><li>2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 </li></ul><ul><li>L M N Ñ O P Q R </li></ul><ul><li>13 14 15 16 17 18 19 </li></ul><ul><li>S T U V W X Y Z </li></ul><ul><li>20 21 22 23 24 25 26 27 </li></ul><ul><li>U </li></ul>
23. 3 7 11 15 19 Ejemplo 1: Determinar la letra que continúa: C ; G ; K ; Ñ ; ……. Solución Entonces la letra que continua es: R +4 +4 +4 +4 +4
Respuesta:
SUCESIONES NUMÉRICAS: ES UN CONJUNTO ORDENADO DE NÚMEROS, DE ACUERDO A UNA RELACIÓN Y, QUE PERMITE DETERMINAR EL NÚMERO QUE SIGUE(CONTINUA)
10. 8; 10; 12; 14; 16 20; 19; 18; 17; 16 2) 1) 2; 4; 8; 16; 32 3) 4) 80; 40; 20; 10; 5 +2 +2 +2 +2 -1 -1 -1 -1 x2 x2 x2 x2 /2 /2 /2 /2
11. 8 14 20 26 32 x Ejercicio 1: Determinar “x” en: 8 ; 14 ; 20 ; 26 ; 32 ; x Solución entonces x = 38 +6 +6 +6 +6 +6
12. 1 1 2 6 24 120 y Ejercicio 2 Solución Determinar “y” en: 1 ; 1 ; 2 ; 6 ; 24 ; 120 ; y entonces y = 720 x1 x2 x3 x4 x5 x6
13. Determinar “x” en: 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 12 ; x Ejercicio 3 Solución
14. Ejercicio 4 : ¿Qué número sigue en la siguiente sucesión? 120 ; 240 ; 300 ; 320 ; 325 ; Solución
15. Ejemplo 5: <ul><li>Considera la secuencia </li></ul><ul><li>10 , 7 , 9 , 6 , 8 , 5 , 7 , . . . </li></ul><ul><li>Formula una conjetura respecto a la regla para generar la secuencia. Después encuentra los siguientes tres términos. </li></ul>
16. Solución: <ul><li>Observa la forma en que los números cambian de término a término. </li></ul>El primer término de la secuencia es 10. Le restas 3 para obtener el 2 término. Después le sumas 2 para obtener el 3er término. Continúas alternando entre restar 3 y sumar 2 para generar los términos restantes. Los siguientes tres términos son 4 , 6 , y 3.
17. Ejercicio 6 Determinar el valor de “x + y” en: – 2 ; 5 ; 3 ; 3 ; 8 ; 1 ; 13 ; – 1 ; x ; y Solución
18. PARA USTEDES Que término continua en la sucesión 1) 8; 9; 12; 17; ? Ejemplos : ¿Qué término continúa? 2) 8; 16; 17; 34; 35; 70; ? Rpta. ? = Rpta. ? = +1 +3 +5 +7 x2 x2 x2 +1 +1 +1
19. 3) Hallar “X” 20; 18; 21; 17; 22; x 4) Hallar el valor de “X” en la sucesión 8; 10; 13; 17; 23; 35; X <ul><li>Rpta. </li></ul><ul><li>C= </li></ul><ul><li>B= b= </li></ul><ul><li>A= a= </li></ul><ul><li>X= </li></ul>-2 +3 -4 -6 -5 Rpta. X = +2 +3 +4 +6 + 12 +a +1 +1 +2 +6 +b x1 x2 x3 xc
20. 5) HALLAR X + Y Rpta. 7, 14, 28, 56, y 4, 8, 12, 16, x Y = x = x + y = 4 ; 8; 12; 16; X 7 14 28 56 Y x2 x2 x2 x2 +4 +4 +4 +4
21. 6) HALLAR “A” Y “B” Rpta. 1. 5, 10, 12, 24, 26, b 2. 31, 29, 26, 22, 17, a b = a = 5; 29; 12; 22; 26; a 31 10 26 24 17 b +2 x2 +2 x2 x2 -2 -3 -4 -5 -6
22. SUCESIONES ALFABÉTICAS <ul><li>A B C D E F G H I J K </li></ul><ul><li>2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 </li></ul><ul><li>L M N Ñ O P Q R </li></ul><ul><li>13 14 15 16 17 18 19 </li></ul><ul><li>S T U V W X Y Z </li></ul><ul><li>20 21 22 23 24 25 26 27 </li></ul><ul><li>U </li></ul>
23. 3 7 11 15 19 Ejemplo 1: Determinar la letra que continúa: C ; G ; K ; Ñ ; ……. Solución Entonces la letra que continua es: R +4 +4 +4 +4 +4
Respuesta:
En la sucesión el termino 201 es -370
Explicación paso a paso:
Formula general de una sucesión aritmética:
an = a₁ + (n - 1) × d
Calcula el término 201 de la sucesión 30, 28, 26, 24, 22, 20, 18, 16, 14, 12, ...
Donde:
a₁ = 30
a₂ = 28
Hallamos la razón (d):
d = a₂ - a₁
d = 28-(30)
d = -2
Hallamos el termino 201:
an = a₁ + (n - 1) × d
a₂₀₁ = 30 +(201-1)×-2
a₂₀₁ = 30+(200)×-2
a₂₀₁ = 30-400
a₂₀₁ = -370
Por lo tanto, en la sucesión el termino 201 es -370