Question

calcula el m.c.m y el m.c.d de los siguientes números 54,63 y 90​

Answer 1

mcm = 378, mcd = 9

Explicación paso a paso:

Calcular el mínimo común multiplo:

1. Descomponer los números en sus factores primos:

54 | 2 63y90 | 3

27 | 3 21 | 3

9 | 3 7 | 7

3 | 3 1 |

1 |

2. Expresar los números como producto de sus factores primos:

Factores primos de 54 = 2 × 3^3

Factores primos de 63y90 = 3^2 × 7

3. Seleccionar los factores primos comunes y no comunes con el mayor exponente:

Factores primos comunes: 3

Factores primos comunes con el mayor exponente: 3^3

Factores primos no comunes: 2 7

Factores primos no comunes con el mayor exponente: 2^1 , 7^1

4. Calcular el mínimo común multiplo o mcm:

Recuerda que para encontrar el mcm de varios números se deben multiplicar los factores primos comunes y no comunes con el mayor exponente

mcm = 3^ × 2^1 × 7^1 = 378

Calcular el máximo común divisor:

1. Descomponer los números en sus factores primos:

54 | 2 63y90 | 3

27 | 3 21 | 3

9 | 3 7 | 7

3 | 3 1 |

1 |

2. Expresar los números como producto de sus factores primos:

Factores primos de 54 = 2 × 3^3

Factores primos de 63y90 = 3^2 × 7

3. Seleccionar los factores primos comunes con el menor exponente:

Factores primos comunes: 3

Factores primos comunes con el menor exponente: 3^2

4. Calcular el máximo común divisor o mcd:

Recuerda que para encontrar el mcd de varios números se deben multiplicar los factores primos comunes con el menor exponente

mcd = 3^2 = 9