Question

calcula el área total de un cubo cuyo volumen es 512 cm³
ayuda por favor con procedimiento lo nesesito ​

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Respuesta:

El área total del cubo es de 384 centímetros cuadrados.

[tex]\boxed{\mathsf{A_T=384 cm^2}}[/tex]

Explicación paso a paso:

El volumen de un cubo esta dado por la formula:

[tex]\mathsf{V_c=L^3}[/tex]

donde L corresponde a un lado del cubo.

Como conocemos el volumen total, reemplazamos en la formula:

[tex]\mathsf{V_c=L^3}[/tex]

[tex]\mathsf{512cm^3=L^3}[/tex]

sacamos raiz cubica a ambos lados de la igualdad quedando:

[tex]\mathsf{\sqrt[3]{512cm^3} =\sqrt[3]{L^3} }[/tex]

resolviendo nos da:

[tex]\mathsf{L=8cm}[/tex]

[tex]\boxed{\mathsf{El \ lado \ del \ cubo \ mide \ 8cm. }}[/tex]

Conociendo el lado del cubo se puede calcular el area total:

[tex]\mathsf{A_T=6 \times L^2}[/tex]

reemplazando el valor del lado nos da:

[tex]\mathsf{A_T=6 \times (8cm)^2}[/tex]

[tex]\mathsf{A_T=6 \times 64cm^2}[/tex]

[tex]\mathsf{A_T=384 cm^2}[/tex]

El área total del cubo es de 384 centímetros cuadrados.

[tex]\boxed{\mathsf{A_T=384 cm^2}}[/tex]