Calcula el area del triangulo que tiene sus vertices en A(-2,3,-1) , B=(1,2,3) y C=(3,-1,2)
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El área de la región triangular, cuyos vértices son ABC, es:
8.21 u²
¿Cuál es el área de un triángulo?
Un triángulo es una figura geométrica que tiene tres lados y tres vértices.
El área de un triángulo es el producto de su base por altura dividido entre dos.
A = (base × altura) ÷ 2
¿Cómo se calcula el área de una figura con la coordenada de sus vértices?
Es el producto vectorial de los vectores que se forman con los puntos divididos entre dos.
[tex]A =\frac{[ABxAC]}{2}=\frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\a_1&a_2&a_3\\b_1&b_2&b_3\end{array}\right][/tex]
¿Cuál es el área del triángulo ABC?
Siendo;
Siendo:
AB = (1+2, 2-3, 3+1)
AB = (3, -1, 4)
AC = (3+2, -1-3, 2+1)
AC = (5, -4, 3)
Sustituir;
[tex]A =\frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\3&-1&4\\5&-4&3\end{array}\right][/tex]
A = 1/2 [(-6+16)i - (9-20)j + (-12+5)k]
A = 1/2 {√[(10)²+(11)²+(-7)²]}
A = 3√30/2
A = 8.21 u²
Puedes ver más sobre cálculo de áreas con las coordenadas de los vértices aquí: https://brainly.lat/tarea/60382717
#SPJ2
Respuesta:
(raiz de 339 ) sobre 2
Explicación paso a paso:
la respuesta certificada por un experto es el peo cancer de brainly, si fallan no se les puede corregir ni reportar, basura de aplicación.
el procedimiento es igual hasta el momento de multiplicar, en vez de (-6 + 16) es (-3+16), ese pequeño error arruina toda la operación