Question

Calcula el área de la región coloreada. (Ayuda pls)

Answer 1

Para hallar el área del cuadrilátero, se parte en dos triángulos ABD y BCD.

Luego se halla las áreas por separado de los dos triángulos.

Área del Δ rectángulo ABD

→ [tex]\dfrac{(30cm)(14cm)}{2} =\dfrac{420cm^{2} }{2} =210cm^{2}[/tex]

Fórmula trigonométrica para hallar el área de un triángulo:

[tex]\boxed{\frac{A.B.sen\theta}{2} }[/tex]

• A y B: dos lados del triángulo.
• θ: ángulo que forman dichos lados A y B.

Área del Δ BCD:

→ [tex]\dfrac{9(25)sen120}{2} =\dfrac{225.\dfrac{\sqrt{3} }{2} }{2} \\\\\\\boxed{\frac{225\sqrt{3} }{4}cm^{2} }[/tex]

Sumamos ambas áreas:

⇒ [tex]\boxed{\boxed{(210+\frac{225\sqrt{3} }{4} )cm^{2} }}[/tex]