preju(√6 - √5)² es el producto notable o binomio conocido como CUADRADO DE UNA DIFERENCIA y hay que memorizar el desarrollo si lo quieres hacer rápido ya que esto te saldrá muchas veces en los ejercicios de simplificación y racionalización.
Es igual a CUADRADO DEL PRIMER TÉRMINO, más CUADRADO DEL SEGUNDO TÉRMINO, menos DOBLE PRODUCTO DEL PRIMERO POR EL SEGUNDO.
(√6)² - (√5)² - 2√6√5 = 6+5 -2√6√5 = 11 - 2√6√5
(7- √21)×(7+√21) producto notable conocido como SUMA POR DIFERENCIA que es igual a DIFERENCIA DE CUADRADOS. O sea...
Es igual a CUADRADO DEL PRIMER TÉRMINO, más CUADRADO DEL SEGUNDO TÉRMINO, menos DOBLE PRODUCTO DEL PRIMERO POR EL SEGUNDO.
(√6)² - (√5)² - 2√6√5 = 6+5 -2√6√5 = 11 - 2√6√5
(7- √21)×(7+√21) producto notable conocido como SUMA POR DIFERENCIA
que es igual a DIFERENCIA DE CUADRADOS. O sea...
= 7² -(√21)² = 49 - 21 = 28
Saludos.