Cafetera térmica La cafetera térmica que se muestra en la figura tiene forma cónica. La medida del contorno de la base es 62,8 cm y la altura es 25 cm. Si se sabe que el volumen de la tapa, que también es de forma cónica, es 40,1 cm3, ¿qué cantidad de café (en litros) puede contener la cafetera cuando está llena?
Respuesta:
La cantidad de café que puede contener la cafetera cuando está llena es de 4,47 litros.
◘Desarrollo:
Datos
Pcafetera= 75,36cm3
Altura de la cafetera= 30cm3
Volumen de la tapa cónica= 47,1cm3
Hallamos el radio con la fórmula del perímetro de la circunferencia (base del cono):
P= 2πr
75,36= 2(3,14)*r
75,36= 6,28r
r= 75,36/6,28
r= 12
Con este valor (r) hallamos el volumen de la cafetera (cono):
V= \frac{\pi r^{2}h}{3}V=
3
πr
2
h
Sustituyendo valores tenemos:
V= \frac{3,14*12^{2}*30}{3}V=
3
3,14∗12
2
∗30
V= \frac{13564,8}{3}V=
3
13564,8
V= 4521,6V=4521,6
Al volumen de la cafetera (total) le restamos el volumen de la tapa:
Vcafé= Vtotal-Vtapa
Vcafé= 4521,6-47,1
Vcafé= 4474,5cm3
Nos piden el volumen en litros, realizamos la conversión pertinente:
1000 cm3 → 1L
4474,5 cm3 → X
X= 4474,5*1/1000
X= 4,47L.
de nada bro