Question

Całe zadanie , prosze rozpisac daje max punktów
(zadanie w załączniku)

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a.

[tex]2-\frac{x+3}{3} < \frac{2x-3}{2}[/tex]     /*6

12-2(x+3)<3(2x-3)

12-2x-6<6x-9

-2x-6x<-9-6

-8x<-15

x>[tex]\frac{15}{8}[/tex]

x∈( [tex]1\frac{7}{8}[/tex], +∞)

b.

[tex]\frac{2-x}{2}-\frac{2x-1}{3}\leq 1-x[/tex]   /*6

3(2-x)-2(2x-1)≤6-6x

6-3x-4x+2≤6-6x

-7x+6x≤6-8

-x≤-2

x≥2

x∈<2, +∞)

c.

[tex]\frac{x+4}{12}+1\geq \frac{x}{6} -\frac{3-x}{4}[/tex]    /*12

x+4+12≥2x-3(3-x)

x+16≥2x-9+3x

x-5x≥-9-16

-4x≥-25

x≤[tex]\frac{25}{4}[/tex]

x∈(-∞, [tex]6\frac{1}{4}[/tex] >

d.

[tex]\frac{3x+1}{4} -\frac{6-2x}{5} > -\frac{1}{20} -\frac{x-1}{2}[/tex]     /*20

5(3x+1)-4(6-2x)>-1-10(x-1)

15x+5-24+8x>-1-10x+10

23x+10x>9+19

33x>28

x>[tex]\frac{28}{33}[/tex]

x∈([tex]\frac{28}{33}[/tex] , +∞)

e.

[tex]-\frac{1}{6}x -\frac{2x-5}{4} \geq 3-\frac{8x-3}{3}[/tex]     /*12

-2x-3(2x-5)≥36-4(8x-3)

-2x-6x+15≥36-32x+12

-8x+32x≥48-15

24x≥33

x≥[tex]\frac{33}{24}[/tex]

x∈<[tex]1\frac{9}{24}[/tex], +∞)

f.

[tex]\frac{x-1}{3} -\frac{2x-1}{6} < \frac{1}{2} -\frac{x-3}{5}[/tex]     /*30

10(x-1)-5(2x-1)<15-6(x-3)

10x-10-10x+5<15-6x+18

6x<33+5

6x<38

x<[tex]\frac{38}{6}[/tex]

x∈(-∞, [tex]6\frac{2}{6}[/tex])