Question

Cada Vez Que Jaime Se Encuentra con Ruth este le duplica el dinero que Lleva. En Agradecimiento Ruth le da $1. Un Día se encontraron 3 veces, Luego de las cuales Ruth Tiene $25 ¿Cuánto tenía Ruth Luego del Primer Encuentro?

Con Procedimiento.


A. $4 b. $7 c. $8 d. $15 e. $16

Answer 1

Podemos resolver este ejercicio planteando un sistema de ecuaciones de la siguiente manera:

Al inicio del día Ruth tenía X cantidad de dinero y luego del primer encuentro con Jaime, tendría Y cantidad de dinero. Sin embargo, debemos plantear el hecho de que Jaime le duplicó la cantidad de dinero que traía y esta le dió 1$ como agradecimiento. Entonces..

Inicio del día:            X 
Primer encuentro:   2X - 1 = Y

Ahora, luego del segundo encuentro, Ruth tendrá Z cantidad de dinero, expresado de la siguiente manera:

Segundo encuentro:   2Y - 1 = Z

Y luego del tercer encuentro, Ruth tiene 25$, que podemos expresar así:

Tercer encuentro:   2Z - 1 = 25

Entonces... Como nos preguntan cuánto tenía Ruth luego del primero encuentro, es decir, cuánto vale Y, podemos hallar su valor utilizando la segunda y la tercera ecuación planteadas

Sabemos que Z = 2Y - 1, así que reemplazaremos el valor de Z en la tercera ecuación para obtener lo siguiente:
2Z - 1 = 25
2(2Y - 1) - 1 = 25 
4Y - 2 - 1 = 25
4Y = 25 + 2 + 1
4Y = 28
Y = 7 

Por tanto, Ruth tenía $7 luego del primer encuentro con Jaime, opción B

Espero que sea de ayuda!