Question

Łódka przepłynęła z przystani A do przystani i z powrotem w czasie 100 min, pokonując 24 km. Ile wynosiła prędkość łódki względem wody, jeśli prędkość rzek
i była równa 3 km/h?
Nie wychodzi mi x1 ani x2 :///

Answer 1

T=100 min= 100/60=10/6 km/h; s=24 km; vr=3 km/h
prędkość z prądem
v1=v+vr
prędkość pod prąd
v2=v-vr; v-prędkość względem wody
t=t1+t2; t1=s1/v1; t2=s2/v2; s1=s2=s/2=12 km   t=s1/v1+s1/v2=s1(1/v1+1/v2)=s1(v1+v2)/v1v2
v1+v2=2v
v1v2=(v+vr)(v-vr)=v^2-vr^2
t=s1*2v/(v^2-vr^2)
10/6=24v/(v^2-vr^2)
5/6=12v/(v^2-vr^2)
5v^2-5vr^2=72v
v^2-14,4v-vr^2=0
v^2-14,4v-9=0
√Δ= (14,4^2+4*9)^0,5=15,6
prędkość względem wody
v= (14,4+15,6)/2=15 km/h
sprawdzenie
t1=s1/v1= 12/(15+3)=12/18=4/6=2/3
t2=s2/v2= 12/(15-3)=1
t1+t2= (1+2/3)*60=100 min