1. Cegła o masie 2 kg leży na stole. Oblicz wartość siły nacisku cegły na stół. Uzasadnij obliczenia.
2. Samochód ruszającz miejsca w czasie 10s uzyskuje szybkość 54km/h oblicz jaką wartość ma przyśpieszenie w tym czasie i jaką drogę przebędzie samochód, jaka jest wartość działającej siły?
3. Pociąg ruszył z miejsca z przyśpieszeniem o wartości 0,5m/s^{2}. Oblicz jaką on szybkość (w km/h) po upływie czasu 0,5 min. Oblicz wartość działającej siły.
4. Ciało o masie 0,5 kg jest ciągnięte po poziomej powierzchni z siłą 4N. Oblicz współczynnik tarcia o powierzchnię jeżeli p oczasie 2s osiągnęło prędkość 8m/s.
5. Ile razy zmaleje siła grawitacji, jeżeli ciałowzniesie się nad powierzchni Ziemi na wyskość 3R? R- promień Ziemi.
6. Ile wynosi średnia odległość Wenus od Słońca, jeżeli okres obiegu wokół gwiazdy wynosi 224,7 dni, czyli 0,62 lata?
7. Ile wynosi okres obiegu Marsawokół Słońca, jeśli jego średnia odlgłość od gwiazdy wynosi 1,5 AU?
8. Jaką siłąprzyciągają się wzajemnie dwa punkty materialne o masach po 1 kg każdy z odległości 50 cm? G=6,67*10^-11 Nm^{2}/kg^{2}?
9. Ile razy siła przyciągania newtonowskiego między dwoma protonami jest mniejsza od siły ich kolombowskiego odpychania?
10. Dwa ładunki dodatnie 1,7*10^{-8} C i 0,3*10^{-8} C są oddalone w próżni o 6 cm. Jak zmieni się siła wzajemnego odziaływania jeśli po zetknięciu oddalono je od siebie na taą samą odległość. (k=9*10^{9} Nm^{2}/C^{2})
11. Z jakiej odległości dwa ładunki po 2,5*10^{-8} C każdy,działają na siebie w próżni siłą 10^{-5}N? k=9*10^{9} N*m^{2/C^{2}
1. siła nacisku cegły na stół różni sie od siły siły ciężkości cegły, tylko punktem przyłożenia(Fn - przyłozona jest do stołu, a Fc - przyłozona jest do cegły). Wartości sił są takie same , wiec Fc=mg
m=2kg
g=10m/s² Fc=20N i Fn=20n
2.
t=10s
V=54km/h=15m/s bo 1km=1000m i 1h=3600s
a=?
s=?
F=?
z ruchu jednostajnie przyspieszonego a=V/t bo Vo=0m/s
a=15m/s:10s=1,5m/s²
s=½at² bo Vo=0m/s
s=½·1,5m/s²·(10s)²=75m
Z II zasady dynamiki F=ma nie podano m(myślę, ze można założyc 1000kg) F=1000kg·1,5m/s²=1500N
3.
a=0,5m/s²
t=0,5min=30s
V=?
F=?
znowu nie ma masy więc załozymy, ze to 20ton czyli 20000kg
z ruchu jednostajnie przyspieszonego,jeśli Vo=0 to V=at
V=0,5m/s²·30s=15m/s
1m=0,001km a 1s=1/3600h
15m/s=15·0,001km:1/3600h=54km/h
z II zadady dynamiki F=ma
F=20000kg·0,5m/s²=10000N
4.
m=0,5kg
F=4N
t=2s
V=8m/s
g=10m/s²
f=?
będziemy potrzebowali przyspieszenia a=V/t a=8m/s:2s=4m/s²
Ciało porusza sie po poziomej powierzchni więc Fn (siła nacisku) jest równa Fc(sile cięzkości). Fn=Fc czyli Fn=mg (Patrz zadanie 1)
ze wzoru na siłę tarcia Ft=f·Fn
Ft=fmg po przekształceniu
f=Ft:mg
Niestety nie mamy siły tarcia. Możemy ja obliczyć wykorzystując II zasadę dynamiki i rozkład sił.
z II zasady Fw=ma
z rozkładu sił Fw=F-Ft więc Ft=F-Fw
(bo na ciało działają w kierunku poziomym siły:ciagu i tarcia sa zwrócone przeciwnie)
Fw=0,5kg·4m/s²=2N
ale Ft=F-Fw więc Ft=4N-2N=2N
teraz możemy policzyć współczynnik tarcia zotrzymanego wcześniej wzoru
f=Ft/mg
f=2N:0,5kg·10m/s²=2N:5N=0,4
5.
M-masa Ziemi
m-masa ciała
F₁ - siła, gdy ciało znajduje sie na powierzchni Ziemi
R₁=R
F₂- siła gdy ciało jest #r nad Ziemią
R₂=4R ( bo w prawie powszechnego ciążenia mierzymy odległości między srodkami ciał)
mozemy teraz napisać wzory na te siły , a potem je porównać
F₁=GMm/R²
F₂=GMm/(4R)² zmieniła sie tylko odległość
F₂=GMm/16R²
F₂=F₁/16
Czyli siła zmalała 16 -krotnie
6. Stosujemy III prawo Keplera
które mówi, ze stosunek sześcianu średniej odległości planety od Słońca do jej kwadratu okresu obiegu jest dla wszystkich planet jednakowy
a³/T²=constans (jest stały)
musimy do porównań wykorzystać dane dla Ziemi
az=1AU=150000000km (AU - jednostaka asrtonomiczna-astronomy unit0
Tz=1rok=365,25 dni
aw=?
Tw=0,62 lata=224,7 dni
aw³/Tw²=az³/Tz²
aw³/0,62²=(1AU)³/1²
aw³=0,62²·1AU³/1²
aw≈0,7AU≈0,7·150000000KM=105000000km
7.
Tm=?
am=1,5AU
az=1AU
Tz=1rok
z III prawa Keplera
am³/Tm²=az₃/Tz²
(1,5AU)³/Tm²=(1AU)³/(1rok)²
Tm²=(1,5)³·1²rok²
Tm²≈5 rok²
Tm=2,2 lat
8.
m=0,5kg
M=0,5kg
r=50cm=0,5m
G=6,67·10⁻¹¹Nm²/kg²
Fc=?
z prawa powszechnego ciążenia Fc=GMm/r²
Fc=6,67·10⁻¹¹Nm²/kg²·0,5kg·0,5kg : (0,5m)²
Fc=6,67·10⁻¹¹N
9.
mp=1,7·10⁻²⁷kg
qp=1,6·10⁻¹⁹C
G=6,67·10⁻¹¹Nm²/kg²
k=9·10⁹Nm²/C²
z prawa powszechnego ciążenia Fc=GMm/r²=G·mp²/r² bo masy takie same
z prawa Coulomba Fe=kQq/r²=k·qp²/r² bo ładunki takie same
Fe/Fc=?
Fe/Fc=k·qp²/r² :G·mp²/r²
Fe/Fc=k·qp²/G·mp²
Fe/Fc=9·10⁹Nm²/C²·(1,6·10⁻¹⁹C)² : 6,67·10⁻¹¹Nm²/kg²·(1,7·10⁻²⁷kg)²
Fe/Fc=1,2·10³⁶
Fe=1,2·10³⁶Fc
10.
q₁=1,7·10⁻⁸C
q₂=0,3·10⁻⁸C
r=6cm=6·10⁻²m
k=9·10⁹Nm²/C²
Fe=kq₁·q₂/r²
Fe=9·10⁹Nm²/C²·1,7·10⁻⁸C·0,3·10⁻⁸C : (6·10⁻²m)²
Fe=1,275·10⁻⁴N
po złaczeniu i rozdzieleniu Q=q₁+q₂/2
Q=1·10⁻⁸C
Fe=kQ²/r²
Fe=9·10⁹Nm²/C²·(1·10⁻⁸C)² : (6·10⁻²m)²
Fe=2,5·10⁻⁴N
11.
q=2,5·10⁻⁸C
k=9·10⁹Nm²/C²
Fe=1·10⁻⁵N
r=?
Fe=kq²/r²
r²=kq²/Fe
r²=9·10⁹Nm²/C²·(2,5·10⁻⁸C)² : 1·10⁻⁵N
r²=56,25·10⁻²m²
r=0,75m