Pytanie 2/20 Długość kołowrotu korbowego 0, 5 metrów. Średnica wałka kołowrotu wynosi 10 centymetrów.... Question from @gabiswag00

June 2022 1 4 Report

Pytanie 2/20
Długość kołowrotu korbowego 0, 5 metrów. Średnica wałka kołowrotu wynosi 10 centymetrów. Na
łańcuch
nawinięte na kołowrotku wisi wiadro ważące 10 kilogramów. Przyspieszenie grawitacyjne 10m/
c2
Siła, którą należy przyłożyć do korby, aby utrzymać równowagę w równowadze.
C10 N
1N
20N
100 N

basetla

$Dane:\\R = 0,5 \ m\\d = 10 \ cm = 0,1 \ m \ \ \rightarrow \ \ r = 0,05 \ m\\m_2 = 10 \ kg\\g = 10\frac{m}{s^{2}}=10\frac{N}{kg}\\Szukane:\\F_1 = ?$

Rozwiązanie

Promień wału jest ramieniem siły, którą stanowi ciężar wiadra z wodą F₂. Długość korby to długość drugiego ramienia, do którego przykładasz siłę F₁, kręcąc korbą.

Im dłuższa korba (w porównaniu z długością promienia wału), tym mniejszą siłę należy przyłożyć, aby obrócić wał i wyciągnąć wodę ze studni. A więc:

$R \cdot F_1 = r\cdot F_2 \ \ \ /:R\\\\F_1 = \frac{r}{R}\cdot F_2\\\\ale:\\\\F_2 = m_2\cdot g = 10 \ kg\cdot10\frac{N}{kg} = 100 \ N\\\\F_1 = \frac{0,05 \ m}{0,5 \ m}\cdot 100 \ N\\\\\boxed{F_1 = 10 \ N}$