Question

Berikan caranya !

Sebuah bola yang terbuat dari logam mempunyai jari - jari 0,50 cm . Bola tersebut dimasukkan ke dalam kotak baja melalui lubang yang berdiameter 0,999 cm . Pada saat itu temperatur baja 30°C t , sampai pada temperature berapakah kotak baja itu harus dipanaskan agar bola dapat dimasukkan? α baja = 1,1 x 10 pangkat -5 /°C

Answer 1

Verified answer

Kelas : X
Pelajaran : Fisika
Kategori : Suhu dan Kalor
Kata kunci : koefisien muai panjang (α), temperatur, jari - jari,diameter
Pembahasan:

Bola akan dimasukkan ke dalam kotak baja. Ukuran kotak baja lebih kecil dari ukuran bola sehingga kotak baja perlu dipanaskan agar memuai. Dari soal diketahui bahwa:
Jari-jari bola, Rb = 0,50 cm. Diameter bola, db = 2.0.50 = 1 cm
Diameter kotak, dk = 0,999 cm
T₁ = 30°C
α = 1,1.10⁻⁵ /°C

Ditanya:
T₂ = ...........?

Penyelesaian.

Kotak baja memiliki jari-jari sehingga ketika memuai, akan menjadi pemuaian volume. Sehingga rumus yag kita gunakan adalah rumus pemuaian volume.Pemuaian volume dirumuskan sebagai berikut.
Vt = V₀ (1+ γ.ΔT)

dimana :
Vt = volume akhir
V₀ = volume awal
γ = koefisien muai volume (dapat dicari dengan γ = 3α)
ΔT = perubahan suhu

dari soal dapat diperoleh γ = 3.1,1.10⁻⁵ /°C
 = 3,3.10⁻⁵ /°C

Volume awal :
V₀ = 1/6 πd³
= 1/6 . 3,14. 0,999³ = 0,5217 cm³

Volume akhir (agar dapat masuk setidaknya volume akhir baja sama dengan volume bola), yaitu:
Vt = 1/6πd³ = 1/6 . 3,14 . 1³ = 0,5233 cm³

Sehingga:

Vt = V₀. (1 + γ.ΔT)
0,5233 = 0,5217 (1 + 3,3.10⁻⁵.ΔT)
0,5233/0,5217 = 1 + 3,3. 10⁻⁵.ΔT
1,003 = 1 + 3,3.10⁻⁵. ΔT
1,003 - 1 = 3,3.10⁻⁵.ΔT
0,003 = 3,3.10⁻⁵ ΔT
ΔT = 3.10⁻³/3,3.10⁻⁵
 = 0,909 . 10²
 = 90,9 °C

Agar perbedaan suhunya sebesar 90,9 °C maka suhu akhir haruslah:
ΔT = T₂ - T₁
90,9 = T₂ - 30
T₂ = 90,9 + 30 = 120,9 °C ≈ 121 °C