Question

c. Tentukan persamaan garis dari grafik berikut ini. (i) x-intercept (-4,0) Ketekunan Bukti Kesungguhan y-intercept (0,6) 2 3


mohon di bantu kk​

Answer 1

Persamaan garis dari grafik tersebut ialah :

• Bentuk implisitnya 3x - 2y + 12 = 0
• Bentuk eksplisitnya [tex] \bf y=\dfrac{3x }{ 2 }+6 [/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah

Persamaan Garis Lurus atau PGL adalah suatu persamaan yang digambarkan pada bidang koordinat kartesius, sehingga akan membentuk suatu garis lurus. Bentuk umum Persamaan Garis Lurus adalah

[tex]\begin{gathered}\left\{\begin{matrix} y = mx + c\\\\~~~ ax + by + c = 0\end{matrix}\right.\end{gathered} [/tex]

Rumus menentukan persamaan garis lurus

Jika diketahui 1 titik dan gradien m

[tex] y - y_1= m (x-x_1) [/tex]

Jika diketahui 2 titik

[tex] \dfrac{ (y-y_1)}{(y_2-y_1) } = \dfrac{ (x-x_1)}{ (x_2-x_1)} \\ (y-y_1)(x_2-x_1) = (x-x_1)(y_2-y_1) [/tex]

[tex] \\ [/tex]

Diketahui :

• Titik pertama (-4,0)
• Titik kedua (0,6)

Ditanyakan :

Persamaan garis yang melalui titik-titik tersebut

[tex] \\ [/tex]

Penyelesaian :

Langkah 1

Misalkan diketahui :

• [tex] x_1=-4 [/tex]
• [tex] x_2=0 [/tex]
• [tex] y_1=0 [/tex]
• [tex] y_2=6 [/tex]

Langkah 2

Kita gunakan rumus persamaan garis yang melalui dua titik.

[tex] \dfrac{ y-y_1 }{ y_2-y_1 }=\dfrac{x-x_1 }{ x_2-x_1 } [/tex]

Subtitusi [tex] x_1 ,x_2,y_1 [/tex] dan [tex] y_2 [/tex] ke dalam rumus persamaan garis yang melalui dua titik, kemudian sederhanakan.

[tex] \begin{aligned} \dfrac{ y-0}{ 6-0 }&=\dfrac{x-(-4) }{ 0-(-4) } \\ \dfrac{ y}{ 6 }&=\dfrac{x+4 }{ 0+4 } \\ \dfrac{ y}{ 6 }&=\dfrac{x+4 }{ 4 } \end{aligned} [/tex]

Langkah 3

Kalikan silang, penyebut ruas kanan dengan pembilang ruas kiri, dan penyebut ruas kiri dengan pembilang ruas kanan.

[tex] \begin{aligned} y(4)&=(x+4)(6) \\ 4y&=(x+4)(6) \\ 4y&=6x+24 \end{aligned} [/tex]

Langkah 4

Jika diubah ke dalam bentuk implisit.

[tex] 4y=6x+24 [/tex]

Kurangkan kedua ruas dengan [tex] 6x [/tex]

[tex] 4y-6x=24 [/tex]

Kurangkan kedua ruas dengan [tex] 24 [/tex]

[tex] 4y-6x-24=0 [/tex]

Kalikan kedua ruas dengan [tex] -1 [/tex]

[tex] -4y+6x+24=0 [/tex]

Bagi kedua ruas dengan [tex] 2 [/tex]

[tex] \dfrac{-4y+6x+24 }{2 }=0 [/tex]

[tex] -2y+3x+12=0 [/tex]

Pindahkan suku bervariabel x ke depan.

[tex] \rightarrow \boxed {3x -2y+12=0 } [/tex]

Langkah 5

Jika diubah ke dalam bentuk eksplisit.

[tex] 4y=6x+24 [/tex]

Bagi kedua ruas dengan [tex] 4 [/tex]

[tex] \begin{aligned} y&=\dfrac{6x+24 }{ 4 } \\ y&=\dfrac{6x }{ 4 }+\dfrac{24 }{ 4 } \\ y&=\dfrac{6x }{ 4 }+6\\ y&=\dfrac{3x }{ 2 }+6 \end{aligned}[/tex]

Sehingga menjadi :

[tex] \rightarrow \boxed{ y=\dfrac{3 }{ 2 }x+6} [/tex]

[tex] \\ [/tex]

Jawaban Akhir dan Kesimpulan

Jadi, Persamaan garis dari grafik tersebut ialah :

• Bentuk implisitnya 3x - 2y + 12 = 0
• Bentuk eksplisitnya [tex] y=\dfrac{3x }{ 2 }+6 [/tex]

[tex] \\ [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang persamaan garis : https://brainly.co.id/tugas/53633862
2. Materi tentang rumus fungsi garis : https://brainly.co.id/tugas/28370925
3. Materi tentang : https://brainly.co.id/tugas/45638863

Detail Jawaban

Kelas : VII

Mapel : Matematika

Bab : III - Garis dan Sudut

Kode : 7.2.3