Una placa de Zn de forma rectangular, tiene 60 cm de largo y X cm de ancho a 20
°C. Cuando la placa se calienta hasta 120 °C sufre una dilatación superficial de
12,05 cm2. Sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del Zn es 25 x 10⁻⁶ 1/°C. ¿Cuál es el ancho de la placa a 20 °C?
°C. Cuando la placa se calienta hasta 120 °C sufre una dilatación superficial de
12,05 cm2. Sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del Zn es 25 x 10⁻⁶ 1/°C. ¿Cuál es el ancho de la placa a 20 °C?
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Respuesta:
El ancho de la placa es 40.17 cm
Explicación:
Siguiendo la fórmula
ΔS=σSₒΔT
Teniendo en cuenta la relación entre el coeficiente de dilatación lineal α y el coeficiente de dilatación superficial σ es σ=2α .
Donde:
σ: coeficiente de dilatación superficial lineal
ΔT : T₁ - T₀
ΔS : Dilatación superficial
Sₒ : Área inicial del cuerpo : largo x ancho
Tenemos según los datos:
ΔT = 120°C - 20°C = 100 °C
σ = 2α → σ = 2 · 25 · 10⁻⁶= 50 · 10⁻⁶
12.05 = 50 · 10⁻⁶ · 60x · 100
[tex]x=\frac{12.05}{50*10^{-6} *60*10^{2} }[/tex]
x = 40.17