Sebuah tembaga luas awalnya 400 m 2 dipanaskan dari suhu 25˚C sampai 70˚C. Jika koefisien muai
Panjang tembaga 0,000017/˚C, berapa luas tembaga sekarang?
tolong dibantu sudah mau dikumpul
Panjang tembaga 0,000017/˚C, berapa luas tembaga sekarang?
tolong dibantu sudah mau dikumpul
Jawaban:
Untuk menghitung luas tembaga setelah dipanaskan, kita bisa menggunakan rumus perubahan luas akibat perubahan suhu dengan menggunakan koefisien muai panjang:
ΔLuas = Luas Awal × (Koefisien Muai Panjang) × ΔSuhu
ΔSuhu adalah perbedaan suhu akhir dan suhu awal. Dalam kasus ini, suhu awal adalah 25°C dan suhu akhir adalah 70°C, sehingga ΔSuhu = 70°C - 25°C = 45°C.
Selanjutnya, kita memiliki luas awal tembaga = 400 m² dan koefisien muai panjang = 0,000017/°C. Sekarang kita bisa menghitung perubahan luas:
ΔLuas = 400 m² × (0,000017/°C) × 45°C = 0,0306 m²
Untuk menentukan luas tembaga sekarang, tambahkan perubahan luas ini pada luas awal:
Luas Sekarang = Luas Awal + ΔLuas = 400 m² + 0,0306 m² = 400,0306 m²
Jadi, luas tembaga sekarang adalah sekitar 400,0306 meter persegi.
\[\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T\]
Di mana:
- \(\Delta L\) adalah perubahan panjang.
- \(\alpha\) adalah koefisien muai panjang (0,000017/˚C).
- \(L_0\) adalah panjang awal.
- \(\Delta T\) adalah perubahan suhu.
Namun, kita ingin menghitung perubahan luas, bukan perubahan panjang. Kita tahu bahwa perubahan luas (\(\Delta A\)) akan sebanding dengan perubahan panjang (\(\Delta L\)):
\[\Delta A = \beta \cdot A_0 \cdot \Delta T\]
Di mana:
- \(\Delta A\) adalah perubahan luas.
- \(\beta\) adalah koefisien muai luas.
- \(A_0\) adalah luas awal.
- \(\Delta T\) adalah perubahan suhu.
Koefisien muai luas (\(\beta\)) dapat dihitung dengan rumus berikut:
\[\beta = 2 \cdot \alpha\]
Sekarang kita bisa mengganti nilai \(\beta\) dan menghitung perubahan luas:
\[\beta = 2 \cdot 0,000017/˚C = 0,000034/˚C\]
Perubahan suhu (\(\Delta T\)) adalah selisih suhu akhir dan awal:
\[\Delta T = 70˚C - 25˚C = 45˚C\]
Sekarang, kita dapat menghitung perubahan luas tembaga:
\[\Delta A = \beta \cdot A_0 \cdot \Delta T = 0,000034/˚C \cdot 400 m^2 \cdot 45˚C\]
\[= 0,612 m^2\]
Jadi, perubahan luas tembaga adalah 0,612 meter persegi.