Question

Seseorang membuka usaha kontrakan dengan 2 tipe kamar. kamar tipe I disewakan dengan harga Rp 250.000,00/bulan dan tipe II Rp 300.000,00/bulan. lahan yg ia punya cukup untuk membuat 10 kamar. biaya pembuatan satu unit kamar tipe I sebesar Rp 9.000.000,00 sedangkan tipe II Rp 12.000.000,00 modal yang ia punya sebanyak Rp 108.000.000,00. agar modalnya cepat kembali, maka pendapatan maksimum tiap bulan penyewaan tersebut adalah

Answer 1

Model matematika:
1) x + y ≤ 10
2) 9.000.000x + 12.000.000.000y ≤ 108.000.000 sederhanakan
                                   9x + 12y ≤ 108
                                   3x + 4y ≤ 36
3) x > 0
4) y > 0

cari titik potong pers 1 dan 2:
x + y = 10      x4    4x  + 4y = 40
3x + 4y = 36  x1     3x + 4y = 36 _
                                       x = 4

untuk x = 4 maka y:
x + y = 10
4 + y = 10
      y = 10 - 4
      y = 6

lihat gambar untuk himpunan penyelesaian

Hp         Z = 250.000x + 300.000y         keuntungan per bulan
(0,0)                      0                                          0
(10,0)      250.000(10) + 300.000(0)              2.500.000,-
(4,6)        250.000(4) + 300.000(6)               2.800.000,-
(0,9)        250.000(9) + 30.000(0)                 2.250.000,-

maka pendapatan maksimum tiap bulan akan diperoleh jika membangun 4 ruma tipe I dan 6 rumah tipe 2, dengan pendapatan 2.800.000 per bulan.

check ulang hitungan semoga membantu:)