Induksi Matematika
2^(3n) - 1 habis dibagi 7
• n = 1
2^(3.1) - 1 = 8 - 1 = 7 → habis dibagi 7
• n = a → 2^(3a) - 1
• n = a + 1
2^(3(a + 1)) - 1
= 2^(3a + 3) - 1
= 2^3 . 2^3a - 1
= 8 . 2^3a - 1
= 7 . 2^3a + 2^3a - 1
= (7. 2^3a) + (2^3a - 1)
• (7 . 2^3a) → pasti habis dbagi 7
• (2^3a - 1) → habis dibagi 7 dmna n = a
Jadi :
(7. 2^3a) + (2^3a - 1)
Habis dibagi 7
Jawab:
induksi
habis dibagi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2³ⁿ - 1 habis dibagi 7 .
i) untuk n --> 2³ⁿ - 1 = 7m ( dengan m bilangan asli)
ii) untuk (n + 1) juga habis dibagi 7 , maka
2³⁽ⁿ⁺¹⁾ - 1 = 2³ˣ⁺³ -1
= 2³ 2³ⁿ - 1
= 8 2³ⁿ - 1
= (7 + 1)2ⁿ - 1
= 7. 2ⁿ + 2ⁿ - 1
= 7. 2ⁿ + 7m
= 7 (2ⁿ + m ) --> kelipatan 7
∴ 2³ⁿ - 1 habis dibagi 7 .
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Induksi Matematika
2^(3n) - 1 habis dibagi 7
• n = 1
2^(3.1) - 1 = 8 - 1 = 7 → habis dibagi 7
• n = a → 2^(3a) - 1
• n = a + 1
2^(3(a + 1)) - 1
= 2^(3a + 3) - 1
= 2^3 . 2^3a - 1
= 8 . 2^3a - 1
= 7 . 2^3a + 2^3a - 1
= (7. 2^3a) + (2^3a - 1)
• (7 . 2^3a) → pasti habis dbagi 7
• (2^3a - 1) → habis dibagi 7 dmna n = a
Jadi :
(7. 2^3a) + (2^3a - 1)
Habis dibagi 7
Jawab:
induksi
habis dibagi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2³ⁿ - 1 habis dibagi 7 .
i) untuk n --> 2³ⁿ - 1 = 7m ( dengan m bilangan asli)
ii) untuk (n + 1) juga habis dibagi 7 , maka
2³⁽ⁿ⁺¹⁾ - 1 = 2³ˣ⁺³ -1
= 2³ 2³ⁿ - 1
= 8 2³ⁿ - 1
= (7 + 1)2ⁿ - 1
= 7. 2ⁿ + 2ⁿ - 1
= 7. 2ⁿ + 7m
= 7 (2ⁿ + m ) --> kelipatan 7
∴ 2³ⁿ - 1 habis dibagi 7 .