Question

Buktikan kedua lingkaran x^ + y^ -10x +2y + 17=0 dan x^ + y^ +8x -22y -7=0 saling bersinggungan. Tentukan koordinat titik singgungnya.

Answer 1

X² + y² -10x +2y + 17=0 ==> (x-5)²+(y+1)² = 9
                                           titik pusat (5,-1) dan r = 3

x² + y² +8x -22y -7=0    ==> (x+4)²+(y-11)² = 144
                                           titik pusat (-4,11) dan r = 12
ciri" dua lingkaran bersinggungan adalah
jarak 2 pusat lingkaran = R1 + R2
√((-1-11)²+(5+4)²)=3+12
√(144+81) = 15
√225 = 15
15 = 15 (terbukti bahwa 2 lingkaran tersebut bersinggungan)

koordinat titik singgungnya (16/5 , 7/5)