Question

Buktikan Bahwa dalam segitiga ABC berlaku :

tgn A + tgn B + tgn C = (tgn A+B) (1-tgA tgn B) + tgn C

tolong ya

Answer 1

Jawab:

tan a + tan b + tan c = tan(a + b)(1 - tan a . tan b) + tan c

tan a + tan b + tan c = ((tan a + tan b) / (1 - tan a . tan b))(1 - tan a . tan b) + tan c

tan a + tan b + tan c = tan a + tan b + tan c  → terbukti

Penjelasan dengan langkah-langkah:

⇒ Ingat bahwa :

   → tan(a + b) = (tan a + tan b) / (1 - tan a . tan b)

   → tan(a - b) = (tan a - tan b) / (1 + tan a . tan b)

⇒ Maka dari itu didapat bahwa :

   tan(a + b) × (1 - tan a . tan b)

   = ((tan a + tan b) / (1 - tan a . tan b)) × (1 - tan a . tan b)

   = tan a + tan b