Question

Buktikan bahwa 1pangkat2001+2pangkat2001+3pangkat2001+…2001pangkat2001 adalah kelipatan dari 13

Answer 1

1^2001+2^2001+3^2001+...+2001^2001=13k
lihat
2001^2001+1^2001=(2001+1)(2001^2000-2001^1999...+1)=13.154(2001^2000-2001^1999...+1)=13k1
2000^2001+2^2001=(2000+2)(2000^2000-2000^1999...+1)=13k2

dst

Maka,
1^2001+2^2001+3^2001+...+2001^2001=(2001^2001+1^2001)+(2000^2001+2^2001)+...=13k1+13k2+...=13(k1+k2+...)=13k