Denson
Pembuktian Bahwa Akar Tujuh Bilangan Irrasional Akan dibuktikan dengan kontradiksi. Andaikan bahwa adalah bilangan rasional. Berarti terdapat bilangan bulat p dan q sedemikian sehingga berlaku p/q , di mana p dan q tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Dengan demikian, berlaku atau Karena habis dibagi 7, maka habis dibagi 7. Berakibat p juga habis dibagi 7. Artinya terdapat bilangan bulat k sehingga berlaku Dengan demikian, diperoleh Karena habis dibagi 7, maka juga habis dibagi 7. Akibatnya q juga habis dibagi 7. Karena p dan q sama-sama habis dibagi 7, maka p dan q memiliki faktor persekutuan selain 1, yaitu 7. Terjadi kontradiksi dengan pernyataan semula bahwa p dan q tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Berarti pengandaian salah sehingga terbukti bahwa adalah bilangan. #Maaf Kalau Salah :)
Akan dibuktikan dengan kontradiksi.
Andaikan bahwa adalah bilangan rasional. Berarti terdapat bilangan bulat p dan q sedemikian sehingga berlaku p/q , di mana p dan q tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Dengan demikian, berlaku
atau
Karena habis dibagi 7, maka habis dibagi 7. Berakibat p juga habis dibagi 7. Artinya terdapat bilangan bulat k sehingga berlaku Dengan demikian, diperoleh
Karena habis dibagi 7, maka juga habis dibagi 7. Akibatnya q juga habis dibagi 7. Karena p dan q sama-sama habis dibagi 7, maka p dan q memiliki faktor persekutuan selain 1, yaitu 7. Terjadi kontradiksi dengan pernyataan semula bahwa p dan q tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Berarti pengandaian salah sehingga terbukti bahwa adalah bilangan.
#Maaf Kalau Salah :)