Question

Budi sedang menumpuk kursi yang tingginya masing-masing 90 cm. Tinggi tumpukan 2 kursi 96 cm, dan tinggi tumpukan 3 kursi 103 cm. Tinggi tumpukan 10 kursi adalah..​

Answer 1

Jawaban:

180 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan Aritmatika Tingkat 2

Rumus =

Un = an² + bn + c

U1 = 90 = a+b+c ..... (i)

U2 = 96 = 4a+2b+c ... (ii)

U3 = 97 = 9a+3b+c ....(iii)

eliminasi pers (i) dan (ii)

= 3a+b = 6 ......(iv)

eliminasi pers (iii) dan (ii)

= 5a+b =7 .......(v)

eliminasi pers (v) dan (iv)

= 2a = 1 ..... a= ½

3a+b = 6 ......(iv) subtitusi a=½

3(½) + b = 6 ..... b=4½

a+b+c ..... (i) subtitusi nilai a dan b

½ + 4½ + c = 90 .... c= 85

Rumus

Un = an² + bn + c

U10 = ½(10)² + 4½(10) + 85

= 50 + 45 + 85

= 180 ✓

#Tumpukan selanjutnya, misal sampai ke .. dst. tinggal subtitusi n pada nilai a,b, dan c yg sdh ada pada rumus diatas. Un = an²+ bn + c

$emoga Bermanfaat ..

Answer 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Aritmatika bertingkat

Diketahui :

• a = 90

Ditanya :

• U10

Jawab :

Rumus umum suku ke-n barisan aritmatika bertingkat

[tex]\boxed{\rm U_n=a+\frac{(n-1)b}{1!}+\frac{(n-1)(n-2)c}{2!}+\cdots}[/tex]

Untuk nilai a sudah diketahui ,

Maka kita perlu mencari nilai b dan c dengan menyusun suku suku tersebut !

[tex]\underbrace{90,96,103},\cdots&a=90\\\underbrace{6\:\:7},\cdots&b=6\\1,\cdots&c=1[/tex]

Subtitusi nilai a b dan c kedalam rumus , sehingga

[tex]\begin{aligned}\rm U_n&=a+\frac{(n-1)b}{1!}+\frac{(n-1)(n-2)c}{2!}\\\rm U_{10}&=90+\frac{(10-1)6}{1!}+\frac{(10-1)(10-2)1}{2!}\\\rm U_{10}&=90+9.6+\frac{9.8}{2}\\\rm U_{10}&=90+54+36\\\rm U_{10}&=180\end{aligned}[/tex]

[tex]\therefore[/tex] Maka tinggi tumpukan kursi ke 10 adalah 180 cm ✓