Question

Budi mengerjakan suatu ujian yang terdiri dari 20 soal pilihan ganda. tiap soal terdiri atas pilihan A, B, C, dan D. ketika waktu pengerjaan habis , tersisa 5 soal yang belum dikerjakan. Budi memutuskan untuk menjawab 5 soal tersebut dengan menebak. tentukan peluang jawaban Budi semuanya benar.

tolong kerjakan dari diketahui

Answer 1

Dalam hal ini kita asumsikan bahwa peluang Budi menjawab dengan benar setiap soal yang telah dikerjakan dan soal yang dikerjakan dengan cara menebak adalah sama.

Oleh karena soal berupa pilihan ganda dengan empat pilihan jawaban (A, B, C, dan D) dan hanya ada satu jawaban benar, maka peluang Budi menjawab satu buah soal dengan benar adalah 1/4. 

Nah, yang menjadi pertanyaan adalah peluang Budi menjawab kedua puluh soal dengan benar.

Permasalahan tersebut dapat kita jawab dengan menggunakan konsep peluang kejadian saling bebas. Tahukah kamu mengapa demikian?

Ya, hal ini karena kejadian Budi menjawab soal nomor X dengan benar tidak akan berpengaruh terhadap kejadian Budi menjawab soal nomor Y dengan benar. Dengan kata lain, kejadian menjawab soal ini merupakan kejadian saling bebas.

Tentu kamu masih ingat bukan bahwa dalam kejadian saling bebas, peluang kejadian A dan B adalah P(A ∩ B) = P(A) x P(B) ?

Nah, karena peluang Budi menjawab sebuah soal dengan benar adalah 1/4 dan banyak seluruh soal adalah 20, maka peluang Budi menjawab kedua puluh soal dengan benar adalah 

1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 = (1/4)²⁰ = 1/4²⁰. 

Semoga membantu :)