Question

Buatlah soal terbaru beserta dan pembahasan jawabanya mengenai EQUILIBRIUM OF CONCURRENT FORCES​

Answer 1

Soal:

1. Sebuah benda dengan massa 50 kg sedang dalam keadaan seimbang pada permukaan datar. Tiga gaya diberikan pada benda tersebut: F1 dengan arah ke timur sebesar 100 N, F2 dengan arah ke utara sebesar 120 N, dan F3 dengan arah ke barat laut sebesar 150 N. Tentukanlah resultan dari ketiga gaya tersebut dan arah resultannya!

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung resultan dari ketiga gaya tersebut. Resultan adalah vektor yang merupakan hasil penjumlahan dari semua gaya yang bekerja pada benda.

Langkah 1: Tentukan komponen-komponen vektor dari masing-masing gaya.

F1: 100 N (ke timur)

F2: 120 N (ke utara)

F3: 150 N (ke barat laut)

Langkah 2: Hitung komponen horizontal (x) dan komponen vertikal (y) dari ketiga gaya.

F1x = 100 N * cos(0°) = 100 N * 1 = 100 N (ke timur)

F1y = 100 N * sin(0°) = 100 N * 0 = 0 N

F2x = 0 N (ke utara)

F2y = 120 N * sin(90°) = 120 N * 1 = 120 N (ke utara)

F3x = 150 N * cos(45°) = 150 N * 0.7071 ≈ 106.06 N (ke timur)

F3y = 150 N * sin(45°) = 150 N * 0.7071 ≈ 106.06 N (ke utara)

Langkah 3: Jumlahkan komponen-komponen vektor untuk mendapatkan resultan.

Rx = F1x + F2x + F3x

= 100 N + 0 N + 106.06 N

= 206.06 N (ke timur)

Ry = F1y + F2y + F3y

= 0 N + 120 N + 106.06 N

= 226.06 N (ke utara)

Langkah 4: Hitung besar dan arah resultan menggunakan teorema Pythagoras dan trigonometri.

Resultan (R) = √(Rx^2 + Ry^2)

= √(206.06 N)^2 + (226.06 N)^2)

= √(42436.3636 N^2 + 51018.7236 N^2)

= √(93455.0868 N^2)

≈ 305.8 N

Arah resultan (θ) = arctan(Ry / Rx)

= arctan(226.06 N / 206.06 N)

≈ arctan(1.097)

≈ 48.37° (ke utara dari timur)

Jadi, resultan dari ketiga gaya tersebut adalah sekitar 305.8 N dan arahnya adalah ke utara sebesar 48.37° dari timur.