Question

Buatlah ringkasan materi Trigonometri yang jelas, lengkap, singkat, dan padat.

JANGAN NGASAL ! Ok

Answer 1

1. Rumus Jumlah dan Selisih dua Sudut

a. Rumus untuk Cosinus jumlah selisih dua sudut

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos
(A – B) = cos A cos B + sin A sin B

b. Rumus untuk Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin
(A – B) = sin A cos B – cos A sin B

c. Rumus untuk Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Tan(A+B)=( Tan A+Tan B )/1-tan A x tan B
Tan(A-B)= ( Tan A- tan B )/1+tan A x tan B

2. Rumus Trigonometri untuk sudut rangkap

a. Dengan menggunakan rumus sin (A+ B) untuk A = B, maka diperoleh:

sin 2A = sin (A + B)
= sin A cos A + cos A sin A
= 2 sin A cos A
Jadi,sin2A =2 sin A cos A

b. Dengan menggunakan rumus cos (A + B) untuk A = B, maka diperoleh:

cos 2A = cos (A + A)
= cos A cos A-sin A sin
A = cos2A-sin2A ……………(1)

Atau

Cos 2A = cos2A-sin2A
= cos2 A- (1 – cos2 A)
= cos2 A – 1 + cos2 A
= 2 cos2 A – 1     ……….(2)

Atau

Cos 2A = cos2A-sin2A
= (1 -sin2A)-sin2A
= 1 – 2 sin2A  ………. (3)

Dari persamaan (1) (2) (3) didapatkan rumus sebagai berikut.

Cos 2A = cos2 A – sin2 A
= 2 cos2 A-1
= 1 – 2 sin2 A

B.  Perkalian, Penjumlahan, dan Pengurangan Sinus dan Kosinus

a. Rumus Perkalian Sinus dan Kosinus

2 sin A sin B = cos (A- B) – cos (A+ B)2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A-B)2 cos A sin B = sin (A + B)-sin (A-B)2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A- B)