Question

buatlah model matematika dari permasalahan yg berkaitan dengan SPLDV BUAT SOAL DAN CARA DAN JAWABAN!!
MAU DI KUMPUL SEKARANGG​

Answer 1

Jawaban:

Jadikan jawaban terbaik ya

Tentu! Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah kumpulan dua persamaan linear dengan dua variabel yang perlu diselesaikan untuk menemukan nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Berikut adalah contoh permasalahan SPLDV beserta soal, cara penyelesaian, dan jawaban:

**Contoh Permasalahan SPLDV:**

Seorang petani memiliki beberapa ekor ayam dan kambing di peternakannya. Jumlah total kaki ayam dan kambing adalah 60, sedangkan jumlah total kepala ayam dan kambing adalah 20. Ayam memiliki 2 kaki dan 1 kepala, sedangkan kambing memiliki 4 kaki dan 1 kepala. Berapa jumlah ayam dan kambing yang dimiliki oleh petani?

**Soal:**

Diberikan sistem persamaan linear dua variabel:

1. \(2a + 4k = 60\)

2. \(a + k = 20\)

Dengan \(a\) adalah jumlah ayam, dan \(k\) adalah jumlah kambing. Tentukan nilai \(a\) dan \(k\) yang memenuhi kedua persamaan di atas.

**Cara Penyelesaian:**

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan tersebut dengan metode substitusi atau eliminasi. Berikut adalah metode eliminasi:

Kita akan mengurangkan persamaan ke-2 dari persamaan ke-1 untuk menghilangkan variabel \(a\):

\[2a + 4k - (a + k) = 60 - 20\]

\[a + 3k = 40\]

Sekarang kita memiliki satu persamaan baru:

1. \(a + 3k = 40\)

Substitusi persamaan ini ke persamaan ke-2:

\[a + k = 20\]

Kemudian kita kurangkan persamaan ke-2 dari persamaan ini untuk menghilangkan variabel \(a\):

\[(a + 3k) - (a + k) = 40 - 20\]

\[2k = 20\]

\[k = 10\]

Setelah menemukan nilai \(k\), substitusi kembali ke persamaan \(a + k = 20\) untuk menemukan nilai \(a\):

\[a + 10 = 20\]

\[a = 10\]

**Jawaban:**

Jadi, petani memiliki 10 ekor ayam dan 10 ekor kambing.